Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{\frac{147 r^{2} y^{6}}{7 z}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức $\frac{147 r^{2} y^{6}}{7 z}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $7$ ra ngoài $147 r^{2} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{7 (21 r^{2} y^{6})}{7 z}}$

Bước 1.2

Đưa $7$ ra ngoài $7 z$ .

$\sqrt{\frac{7 (21 r^{2} y^{6})}{7 (z)}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{7 (21 r^{2} y^{6})}{7 z}}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{21 r^{2} y^{6}}{z}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{\frac{21 r^{2} y^{6}}{z}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{21 r^{2} y^{6}}}{\sqrt{z}}$ .

$\frac{\sqrt{21 r^{2} y^{6}}}{\sqrt{z}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $21 r^{2} y^{6}$ ở dạng ${(r y^{3})}^{2} \cdot 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{21 r^{2} {(y^{3})}^{2}}}{\sqrt{z}}$

Bước 3.1.2

Di chuyển $21$ .

$\frac{\sqrt{r^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 21}}{\sqrt{z}}$

Bước 3.1.3

Viết lại $r^{2} {(y^{3})}^{2}$ ở dạng ${(r y^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(r y^{3})}^{2} \cdot 21}}{\sqrt{z}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{r y^{3} \sqrt{21}}{\sqrt{z}}$

Bước 4

Nhân $\frac{r y^{3} \sqrt{21}}{\sqrt{z}}$ với $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21}}{\sqrt{z}} \cdot \frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{r y^{3} \sqrt{21}}{\sqrt{z}}$ với $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{\sqrt{z} \sqrt{z}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{z}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z}}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{z}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1}}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{1 + 1}}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{2}}$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt{z}}^{2}$ ở dạng $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{z}$ ở dạng $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{{(z^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{z^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{z^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{z^{1}}$

Bước 5.6.5

Rút gọn.

$\frac{r y^{3} \sqrt{21} \sqrt{z}}{z}$

Bước 6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{r y^{3} \sqrt{z \cdot 21}}{z}$

Bước 7

Di chuyển $21$ sang phía bên trái của $z$ .

$\frac{r y^{3} \sqrt{21 z}}{z}$