Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{\frac{1 + \frac{8}{17}}{2}}$

Bước 1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{17}{17} + \frac{8}{17}}{2}}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{17 + 8}{17}}{2}}$

Bước 3

Cộng $17$ và $8$ .

$\sqrt{\frac{\frac{25}{17}}{2}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sqrt{\frac{25}{17} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5

Nhân $\frac{25}{17} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{25}{17}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{25}{17 \cdot 2}}$

Bước 5.2

Nhân $17$ với $2$ .

$\sqrt{\frac{25}{34}}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{\frac{25}{34}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{34}}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{34}}$

Bước 7.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{5}{\sqrt{34}}$

Bước 8

Nhân $\frac{5}{\sqrt{34}}$ với $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{5}{\sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$

Bước 9

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{5}{\sqrt{34}}$ với $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{5 \sqrt{34}}{\sqrt{34} \sqrt{34}}$

Bước 9.2

Nâng $\sqrt{34}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1} \sqrt{34}}$

Bước 9.3

Nâng $\sqrt{34}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1} {\sqrt{34}}^{1}}$

Bước 9.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1 + 1}}$

Bước 9.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{5 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{2}}$

Bước 9.6

Viết lại ${\sqrt{34}}^{2}$ ở dạng $34$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{34}$ ở dạng $34^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{34}}{{(34^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 9.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{34}}{34^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 9.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{5 \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \sqrt{34}}{34^{1}}$

Bước 9.6.5

Tính số mũ.

$\frac{5 \sqrt{34}}{34}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5 \sqrt{34}}{34}$

Dạng thập phân:

$0.85749292 \dots$