Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{4 y^{2} - 25}{10} \div \frac{18 y - 45}{18}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{4 y^{2} - 25}{10} \cdot \frac{18}{18 y - 45}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{4 y^{2} - 25}{2 (5)} \cdot \frac{18}{18 y - 45}$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$\frac{4 y^{2} - 25}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 9}{18 y - 45}$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y^{2} - 25}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 9}{18 y - 45}$

Bước 2.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 y^{2} - 25}{5} \cdot \frac{9}{18 y - 45}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{4 y^{2} - 25}{5}$ với $\frac{9}{18 y - 45}$ .

$\frac{(4 y^{2} - 25) \cdot 9}{5 (18 y - 45)}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $18 y - 45$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $9$ ra ngoài $(4 y^{2} - 25) \cdot 9$ .

$\frac{9 \cdot (4 y^{2} - 25)}{5 (18 y - 45)}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $5 (18 y - 45)$ .

$\frac{9 \cdot (4 y^{2} - 25)}{9 (5 (2 y - 5))}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 \cdot (4 y^{2} - 25)}{9 (5 (2 y - 5))}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 y^{2} - 25}{5 (2 y - 5)}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $4 y^{2}$ ở dạng ${(2 y)}^{2}$ .

$\frac{{(2 y)}^{2} - 25}{5 (2 y - 5)}$

Bước 3.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{{(2 y)}^{2} - 5^{2}}{5 (2 y - 5)}$

Bước 3.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 2 y$ và $b = 5$ .

$\frac{(2 y + 5) (2 y - 5)}{5 (2 y - 5)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $2 y - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(2 y + 5) (2 y - 5)}{5 (2 y - 5)}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 y + 5}{5}$