Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{4 a^{2} c^{2} - 9 a^{2}}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $4 a^{2} c^{2} - 9 a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $4 a^{2} c^{2}$ .

$\frac{a^{2} (4 c^{2}) - 9 a^{2}}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

Bước 1.1.2

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $- 9 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} (4 c^{2}) + a^{2} \cdot - 9}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

Bước 1.1.3

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $a^{2} (4 c^{2}) + a^{2} \cdot - 9$ .

$\frac{a^{2} (4 c^{2} - 9)}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại $4 c^{2}$ ở dạng ${(2 c)}^{2}$ .

$\frac{a^{2} ({(2 c)}^{2} - 9)}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

Bước 1.3

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{a^{2} ({(2 c)}^{2} - 3^{2})}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

Bước 1.4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 2 c$ và $b = 3$ .

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2 a^{2}$ ra ngoài $8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2 a^{2}$ ra ngoài $8 a^{2} c^{2}$ .

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} (4 c^{2}) - 18 a^{2}}$

Bước 2.1.2

Đưa $2 a^{2}$ ra ngoài $- 18 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} (4 c^{2}) + 2 a^{2} (- 9)}$

Bước 2.1.3

Đưa $2 a^{2}$ ra ngoài $2 a^{2} (4 c^{2}) + 2 a^{2} (- 9)$ .

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} (4 c^{2} - 9)}$

Bước 2.2

Viết lại $4 c^{2}$ ở dạng ${(2 c)}^{2}$ .

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} ({(2 c)}^{2} - 9)}$

Bước 2.3

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} ({(2 c)}^{2} - 3^{2})}$

Bước 2.4

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(2 c + 3) (2 c - 3)}{(2 (2 c + 3)) (2 c - 3)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2 c + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(2 c + 3) (2 c - 3)}{2 (2 c + 3) (2 c - 3)}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 c - 3}{(2) (2 c - 3)}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $2 c - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 c - 3}{2 (2 c - 3)}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$0.5$