Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{\frac{a^{5}}{45}}$

Bước 1

Viết lại $\frac{a^{5}}{45}$ ở dạng ${(\frac{a^{2}}{3})}^{2} \frac{a}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(a^{2})}^{2}$ ra ngoài $a^{5}$ .

$\sqrt{\frac{{(a^{2})}^{2} a}{45}}$

Bước 1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $3^{2}$ ra ngoài $45$ .

$\sqrt{\frac{{(a^{2})}^{2} a}{3^{2} \cdot 5}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{{(a^{2})}^{2} a}{3^{2} \cdot 5}$ .

$\sqrt{{(\frac{a^{2}}{3})}^{2} \frac{a}{5}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{a^{2}}{3} \sqrt{\frac{a}{5}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{\frac{a}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{a^{2}}{3} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{5}}$

Bước 4

Kết hợp.

$\frac{a^{2} \sqrt{a}}{3 \sqrt{5}}$

Bước 5

Nhân $\frac{a^{2} \sqrt{a}}{3 \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{a}}{3 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{a^{2} \sqrt{a}}{3 \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

Bước 6.2

Di chuyển $\sqrt{5}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

Bước 6.4

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

Bước 6.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Bước 6.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 6.7

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{1}}$

Bước 6.7.5

Tính số mũ.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 \cdot 5}$

Bước 7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{3 \cdot 5}$

Bước 8

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{15}$