Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{(z^{2} - 2 z y + y^{2}) {(z + y)}^{2}}$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 z y = 2 \cdot z \cdot y$

Bước 1.2

Viết lại đa thức này.

$\sqrt{(z^{2} - 2 \cdot z \cdot y + y^{2}) {(z + y)}^{2}}$

Bước 1.3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = z$ và $b = y$ .

$\sqrt{{(z - y)}^{2} {(z + y)}^{2}}$

Bước 2

Viết lại ${(z - y)}^{2} {(z + y)}^{2}$ ở dạng ${((z - y) (z + y))}^{2}$ .

$\sqrt{{((z - y) (z + y))}^{2}}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$(z - y) (z + y)$

Bước 4

Khai triển $(z - y) (z + y)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z (z + y) - y (z + y)$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z \cdot z + z y - y (z + y)$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z \cdot z + z y - y z - y \cdot y$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $z \cdot z + z y - y z - y \cdot y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $z y$ và $- y z$ .

$z \cdot z + y z - y z - y \cdot y$

Bước 5.1.2

Trừ $y z$ khỏi $y z$ .

$z \cdot z + 0 - y \cdot y$

Bước 5.1.3

Cộng $z \cdot z$ và $0$ .

$z \cdot z - y \cdot y$

Bước 5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $z$ với $z$ .

$z^{2} - y \cdot y$

Bước 5.2.2

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Di chuyển $y$ .

$z^{2} - (y \cdot y)$

Bước 5.2.2.2

Nhân $y$ với $y$ .

$z^{2} - y^{2}$