Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{(\frac{2}{3} - \frac{4}{3}) (\frac{5}{4} - \frac{3}{4})}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{2 - 4}{3} (\frac{5}{4} - \frac{3}{4})}$

Bước 1.2

Trừ $4$ khỏi $2$ .

$\sqrt{\frac{- 2}{3} (\frac{5}{4} - \frac{3}{4})}$

Bước 1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sqrt{- \frac{2}{3} (\frac{5}{4} - \frac{3}{4})}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{5 - 3}{4}}$

Bước 1.5

Trừ $3$ khỏi $5$ .

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{4}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2 (1)}{4}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt{- \frac{2}{2 \cdot 3}}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\sqrt{- \frac{2}{6}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\sqrt{- \frac{2 (1)}{6}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\sqrt{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{- \frac{1}{3}}$

Bước 5

Viết lại $- \frac{1}{3}$ ở dạng $i^{2} \frac{1^{2}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $- 1$ ở dạng $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1}{3}}$

Bước 5.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{3}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$i \sqrt{\frac{1^{2}}{3}}$

Bước 7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$i \sqrt{\frac{1}{3}}$

Bước 8

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Bước 9

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$i \frac{1}{\sqrt{3}}$

Bước 10

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Bước 11

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 11.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 11.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 11.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 11.5

Cộng $1$ và $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 11.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 11.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 11.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 11.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 11.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 11.6.5

Tính số mũ.

$i \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 12

Kết hợp $i$ và $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{i \sqrt{3}}{3}$