Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{\frac{\frac{3000 \cdot 4}{300}}{p}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn biểu thức $\frac{3000 \cdot 4}{300}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $300$ ra ngoài $3000 \cdot 4$ .

$\sqrt{\frac{\frac{300 (10 \cdot 4)}{300}}{p}}$

Bước 1.1.2

Đưa $300$ ra ngoài $300$ .

$\sqrt{\frac{\frac{300 (10 \cdot 4)}{300 (1)}}{p}}$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{300 (10 \cdot 4)}{300 \cdot 1}}{p}}$

Bước 1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{\frac{10 \cdot 4}{1}}{p}}$

Bước 1.2

Chia $10 \cdot 4$ cho $1$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 4}{p}}$

Bước 2

Nhân $10$ với $4$ .

$\sqrt{\frac{40}{p}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{\frac{40}{p}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{p}}$ .

$\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{p}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $40$ ở dạng $2^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $40$ .

$\frac{\sqrt{4 (10)}}{\sqrt{p}}$

Bước 4.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 10}}{\sqrt{p}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{p}}$

Bước 5

Nhân $\frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{p}}$ với $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$\frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{p}} \cdot \frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{p}}$ với $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{\sqrt{p} \sqrt{p}}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{p}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p}}$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{p}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1}}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1 + 1}}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{2}}$

Bước 6.6

Viết lại ${\sqrt{p}}^{2}$ ở dạng $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{p}$ ở dạng $p^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{{(p^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{p^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{p^{1}}$

Bước 6.6.5

Rút gọn.

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{p}$

Bước 7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 \sqrt{p \cdot 10}}{p}$

Bước 8

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $p$ .

$\frac{2 \sqrt{10 p}}{p}$