Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{u v}{{(2 u^{4} v^{- 4})}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 u^{4} v^{- 4}$ .

$\frac{u v}{{(2 u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 u^{4}$ .

$\frac{u v}{2^{2} {(u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

Bước 1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{u v}{4 {(u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

Bước 1.4

Nhân các số mũ trong ${(u^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u v}{4 u^{4 \cdot 2} {(v^{- 4})}^{2}}$

Bước 1.4.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{u v}{4 u^{8} {(v^{- 4})}^{2}}$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(v^{- 4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u v}{4 u^{8} v^{- 4 \cdot 2}}$

Bước 1.5.2

Nhân $- 4$ với $2$ .

$\frac{u v}{4 u^{8} v^{- 8}}$

Bước 1.6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u v}{4 u^{8} \frac{1}{v^{8}}}$

Bước 1.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{v^{8}}$ .

$\frac{u v}{u^{8} \frac{4}{v^{8}}}$

Bước 1.7.2

Kết hợp $u^{8}$ và $\frac{4}{v^{8}}$ .

$\frac{u v}{\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{8}}}$

Bước 1.8

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $u^{8}$ .

$\frac{u v}{\frac{4 u^{8}}{v^{8}}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$u v \frac{v^{8}}{4 u^{8}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $u$ ra ngoài $u v$ .

$u (v) \frac{v^{8}}{4 u^{8}}$

Bước 3.2

Đưa $u$ ra ngoài $4 u^{8}$ .

$u (v) \frac{v^{8}}{u (4 u^{7})}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$u v \frac{v^{8}}{u (4 u^{7})}$

Bước 3.4

Viết lại biểu thức.

$v \frac{v^{8}}{4 u^{7}}$

Bước 4

Kết hợp $v$ và $\frac{v^{8}}{4 u^{7}}$ .

$\frac{v \cdot v^{8}}{4 u^{7}}$

Bước 5

Nhân $v$ với $v^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $v$ với $v^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $v$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{v^{1} v^{8}}{4 u^{7}}$

Bước 5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{v^{1 + 8}}{4 u^{7}}$

Bước 5.2

Cộng $1$ và $8$ .

$\frac{v^{9}}{4 u^{7}}$