Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{8 a^{2} - 8}{4 a^{2} + 8 a + 4}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $8 a^{2} - 8$ và $4 a^{2} + 8 a + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 a^{2}$ .

$\frac{4 (2 a^{2}) - 8}{4 a^{2} + 8 a + 4}$

Bước 1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 8$ .

$\frac{4 (2 a^{2}) + 4 \cdot - 2}{4 a^{2} + 8 a + 4}$

Bước 1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (2 a^{2}) + 4 (- 2)$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 a^{2} + 8 a + 4}$

Bước 1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 a^{2}$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2}) + 8 a + 4}$

Bước 1.4.2

Đưa $4$ ra ngoài $8 a$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2}) + 4 (2 a) + 4}$

Bước 1.4.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (a^{2}) + 4 (2 a)$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2} + 2 a) + 4}$

Bước 1.4.4

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2} + 2 a) + 4 (1)}$

Bước 1.4.5

Đưa $4$ ra ngoài $4 (a^{2} + 2 a) + 4 (1)$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2} + 2 a + 1)}$

Bước 1.4.6

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2} + 2 a + 1)}$

Bước 1.4.7

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 a^{2} - 2}{a^{2} + 2 a + 1}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a^{2} - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a^{2}$ .

$\frac{2 (a^{2}) - 2}{a^{2} + 2 a + 1}$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{2 (a^{2}) + 2 (- 1)}{a^{2} + 2 a + 1}$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (a^{2}) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (a^{2} - 1)}{a^{2} + 2 a + 1}$

Bước 2.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{2 (a^{2} - 1^{2})}{a^{2} + 2 a + 1}$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = 1$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{a^{2} + 2 a + 1}$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{a^{2} + 2 a + 1^{2}}$

Bước 3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Bước 3.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}$

Bước 3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = a$ và $b = 1$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{{(a + 1)}^{2}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $a + 1$ và ${(a + 1)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $a + 1$ ra ngoài $2 (a + 1) (a - 1)$ .

$\frac{(a + 1) (2 (a - 1))}{{(a + 1)}^{2}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $a + 1$ ra ngoài ${(a + 1)}^{2}$ .

$\frac{(a + 1) (2 (a - 1))}{(a + 1) (a + 1)}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a + 1) (2 (a - 1))}{(a + 1) (a + 1)}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (a - 1)}{a + 1}$