Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{7 \cdot \sqrt[3]{\frac{6}{5^{10}}}}{1}$

Bước 1

Chia $7 \cdot \sqrt[3]{\frac{6}{5^{10}}}$ cho $1$ .

$7 \cdot \sqrt[3]{\frac{6}{5^{10}}}$

Bước 2

Nâng $5$ lên lũy thừa $10$ .

$7 \cdot \sqrt[3]{\frac{6}{9765625}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{6}{9765625}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{9765625}}$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{9765625}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $9765625$ ở dạng $125^{3} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $1953125$ ra ngoài $9765625$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{1953125 (5)}}$

Bước 4.1.2

Viết lại $1953125$ ở dạng $125^{3}$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{125^{3} \cdot 5}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6}}{125 \sqrt[3]{5}}$

Bước 5

Nhân $\frac{\sqrt[3]{6}}{125 \sqrt[3]{5}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$7 \cdot (\frac{\sqrt[3]{6}}{125 \sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}})$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{6}}{125 \sqrt[3]{5}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 \sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Bước 6.2

Di chuyển $\sqrt[3]{5}$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 (\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2})}$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt[3]{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 ({\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2})}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 {\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $2$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 {\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Bước 6.6

Viết lại ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{3}}$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 {(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 \cdot 5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 \cdot 5^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 \cdot 5^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 \cdot 5^{1}}$

Bước 6.6.5

Tính số mũ.

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 \cdot 5}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{5^{2}}}{125 \cdot 5}$

Bước 7.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25}}{125 \cdot 5}$

Bước 8

Nhân $125$ với $5$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25}}{625}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6 \cdot 25}}{625}$

Bước 9.2

Nhân $6$ với $25$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{150}}{625}$

Bước 10

Kết hợp $7$ và $\frac{\sqrt[3]{150}}{625}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{150}}{625}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{7 \sqrt[3]{150}}{625}$

Dạng thập phân:

$0.05950887 \dots$