Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4} \div \frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12} \cdot \frac{k}{14 k + 28}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4}}{(\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}) (\frac{k}{14 k + 28})}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $28$ và $- 6 k + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $28 k^{7}$ .

$\frac{\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4}}{\frac{2 (14 k^{7})}{- 6 k + 12} \cdot \frac{k}{14 k + 28}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 k$ .

$\frac{\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4}}{\frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k) + 12} \cdot \frac{k}{14 k + 28}}$

Bước 2.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$\frac{\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4}}{\frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k) + 2 (6)} \cdot \frac{k}{14 k + 28}}$

Bước 2.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 3 k) + 2 (6)$ .

$\frac{\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4}}{\frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k + 6)} \cdot \frac{k}{14 k + 28}}$

Bước 2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4}}{\frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k + 6)} \cdot \frac{k}{14 k + 28}}$

Bước 2.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4}}{\frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6} \cdot \frac{k}{14 k + 28}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4} \cdot \frac{1}{\frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6} \cdot \frac{k}{14 k + 28}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{1}{\frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6} \cdot \frac{k}{14 k + 28}}$

Bước 4.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = k$ và $b = 2$ .

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2)} \cdot \frac{1}{\frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6} \cdot \frac{k}{14 k + 28}}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp.

$\frac{6 k^{3} \cdot 1}{(k + 2) (k - 2) (\frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6} \cdot \frac{k}{14 k + 28})}$

Bước 5.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 k + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 k$ .

$\frac{6 k^{3} \cdot 1}{(k + 2) (k - 2) (\frac{14 k^{7}}{3 (- k) + 6} \cdot \frac{k}{14 k + 28})}$

Bước 5.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{6 k^{3} \cdot 1}{(k + 2) (k - 2) (\frac{14 k^{7}}{3 (- k) + 3 (2)} \cdot \frac{k}{14 k + 28})}$

Bước 5.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- k) + 3 (2)$ .

$\frac{6 k^{3} \cdot 1}{(k + 2) (k - 2) (\frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)} \cdot \frac{k}{14 k + 28})}$

Bước 5.3

Đưa $14$ ra ngoài $14 k + 28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $14$ ra ngoài $14 k$ .

$\frac{6 k^{3} \cdot 1}{(k + 2) (k - 2) (\frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)} \cdot \frac{k}{14 (k) + 28})}$

Bước 5.3.2

Đưa $14$ ra ngoài $28$ .

$\frac{6 k^{3} \cdot 1}{(k + 2) (k - 2) (\frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)} \cdot \frac{k}{14 k + 14 \cdot 2})}$

Bước 5.3.3

Đưa $14$ ra ngoài $14 k + 14 \cdot 2$ .

$\frac{6 k^{3} \cdot 1}{(k + 2) (k - 2) (\frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)} \cdot \frac{k}{14 (k + 2)})}$

Bước 5.4

Nhân $6$ với $1$ .

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) (\frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)} \cdot \frac{k}{14 (k + 2)})}$

Bước 5.5

Nhân $\frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}$ với $\frac{k}{14 (k + 2)}$ .

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7} k}{3 (- k + 2) (14 (k + 2))}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $k$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 (k^{1} k^{7})}{3 (- k + 2) (14 (k + 2))}}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{1 + 7}}{3 (- k + 2) (14 (k + 2))}}$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $7$ .

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{8}}{3 (- k + 2) (14 (k + 2))}}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $14$ với $3$ .

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{8}}{42 (- k + 2) (k + 2)}}$

Bước 7.2

Rút gọn biểu thức $\frac{14 k^{8}}{42 (- k + 2) (k + 2)}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $14$ ra ngoài $14 k^{8}$ .

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 (k^{8})}{42 (- k + 2) (k + 2)}}$

Bước 7.2.2

Đưa $14$ ra ngoài $42 (- k + 2) (k + 2)$ .

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 (k^{8})}{14 (3 (- k + 2) (k + 2))}}$

Bước 7.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{8}}{14 (3 (- k + 2) (k + 2))}}$

Bước 7.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) \frac{k^{8}}{3 (- k + 2) (k + 2)}}$

Bước 8

Đưa $\frac{k^{8}}{3 (- k + 2) (k + 2)}$ ra ngoài $\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2) \frac{k^{8}}{3 (- k + 2) (k + 2)}}$ .

$\frac{3 (- k + 2) (k + 2)}{k^{8}} \cdot \frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2)}$

Bước 9

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp.

$\frac{3 (- k + 2) (k + 2) (6 k^{3})}{k^{8} ((k + 2) (k - 2))}$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung $k + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (- k + 2) (k + 2) (6 k^{3})}{k^{8} ((k + 2) (k - 2))}$

Bước 9.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (- k + 2) (6 k^{3})}{k^{8} (k - 2)}$

Bước 9.3

Triệt tiêu thừa số chung của $k^{3}$ và $k^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Đưa $k^{3}$ ra ngoài $3 (- k + 2) (6 k^{3})$ .

$\frac{k^{3} (3 (- k + 2) \cdot (6))}{k^{8} (k - 2)}$

Bước 9.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.2.1

Đưa $k^{3}$ ra ngoài $k^{8} (k - 2)$ .

$\frac{k^{3} (3 (- k + 2) \cdot (6))}{k^{3} (k^{5} (k - 2))}$

Bước 9.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{k^{3} (3 (- k + 2) \cdot (6))}{k^{3} (k^{5} (k - 2))}$

Bước 9.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (- k + 2) \cdot (6)}{k^{5} (k - 2)}$

Bước 9.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- k + 2$ và $k - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- k$ .

$\frac{3 (- (k) + 2) \cdot 6}{k^{5} (k - 2)}$

Bước 9.4.2

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$\frac{3 (- (k) - 1 (- 2)) \cdot 6}{k^{5} (k - 2)}$

Bước 9.4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (k) - 1 (- 2)$ .

$\frac{3 (- (k - 2)) \cdot 6}{k^{5} (k - 2)}$

Bước 9.4.4

Viết lại $- (k - 2)$ ở dạng $- 1 (k - 2)$ .

$\frac{3 (- 1 (k - 2)) \cdot 6}{k^{5} (k - 2)}$

Bước 9.4.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (- 1 (k - 2)) \cdot 6}{k^{5} (k - 2)}$

Bước 9.4.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \cdot (- 1) \cdot 6}{k^{5}}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{- 3 \cdot 6}{k^{5}}$

Bước 10.2

Nhân $- 3$ với $6$ .

$\frac{- 18}{k^{5}}$

Bước 11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{18}{k^{5}}$