Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4} \div \frac{\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}{\frac{14 k + 28}{k}}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4} \cdot \frac{\frac{14 k + 28}{k}}{\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{\frac{14 k + 28}{k}}{\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = k$ và $b = 2$ .

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2)} \cdot \frac{\frac{14 k + 28}{k}}{\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp.

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $28$ và $- 6 k + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $28 k^{7}$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{- 6 k + 12}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 k$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k) + 12}}$

Bước 3.2.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k) + 2 (6)}}$

Bước 3.2.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 3 k) + 2 (6)$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k + 6)}}$

Bước 3.2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k + 6)}}$

Bước 3.2.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6}}$

Bước 3.3

Đưa $14$ ra ngoài $14 k + 28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $14$ ra ngoài $14 k$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k) + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6}}$

Bước 3.3.2

Đưa $14$ ra ngoài $28$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 14 \cdot 2}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6}}$

Bước 3.3.3

Đưa $14$ ra ngoài $14 k + 14 \cdot 2$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6}}$

Bước 3.4

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 k + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 k$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k) + 6}}$

Bước 3.4.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k) + 3 (2)}}$

Bước 3.4.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- k) + 3 (2)$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $6$ và $\frac{14 (k + 2)}{k}$ .

$\frac{k^{3} \frac{6 (14 (k + 2))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Bước 4.2

Kết hợp $k^{3}$ và $\frac{6 (14 (k + 2))}{k}$ .

$\frac{\frac{k^{3} (6 (14 (k + 2)))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Bước 5

Nhân $6$ với $14$ .

$\frac{\frac{k^{3} (84 (k + 2))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại.

$\frac{\frac{k^{3} (6 (14 (k + 2)))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Bước 6.2

Nhân $6$ với $14$ .

$\frac{\frac{k^{3} (84 (k + 2))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Bước 6.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{\frac{k^{3} \cdot 84 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn biểu thức $\frac{k^{3} \cdot 84 (k + 2)}{k}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $k$ ra ngoài $k^{3} \cdot 84 (k + 2)$ .

$\frac{\frac{k (k^{2} \cdot 84 (k + 2))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Bước 7.1.2

Nâng $k$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{k (k^{2} \cdot 84 (k + 2))}{k^{1}}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Bước 7.1.3

Đưa $k$ ra ngoài $k^{1}$ .

$\frac{\frac{k (k^{2} \cdot 84 (k + 2))}{k \cdot 1}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Bước 7.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{k (k^{2} \cdot 84 (k + 2))}{k \cdot 1}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Bước 7.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{k^{2} \cdot 84 (k + 2)}{1}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Bước 7.2

Chia $k^{2} \cdot 84 (k + 2)$ cho $1$ .

$\frac{k^{2} \cdot 84 (k + 2)}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $k + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{k^{2} \cdot 84 (k + 2)}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{k^{2} \cdot 84}{(k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Bước 9

Di chuyển $84$ sang phía bên trái của $k^{2}$ .

$\frac{84 \cdot k^{2}}{(k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Bước 10

Đưa $\frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}$ ra ngoài $\frac{84 \cdot k^{2}}{(k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$ .

$\frac{3 (- k + 2)}{14 k^{7}} \cdot \frac{84 \cdot k^{2}}{k - 2}$

Bước 11

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Triệt tiêu thừa số chung $14 \cdot k^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Đưa $14 \cdot k^{2}$ ra ngoài $14 k^{7}$ .

$\frac{3 (- k + 2)}{14 k^{2} (k^{5})} \cdot \frac{84 \cdot k^{2}}{k - 2}$

Bước 11.1.2

Đưa $14 \cdot k^{2}$ ra ngoài $84 \cdot k^{2}$ .

$\frac{3 (- k + 2)}{14 k^{2} (k^{5})} \cdot \frac{14 k^{2} (6)}{k - 2}$

Bước 11.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (- k + 2)}{14 k^{2} k^{5}} \cdot \frac{14 k^{2} \cdot 6}{k - 2}$

Bước 11.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (- k + 2)}{k^{5}} \cdot \frac{6}{k - 2}$

Bước 11.2

Nhân $\frac{3 (- k + 2)}{k^{5}}$ với $\frac{6}{k - 2}$ .

$\frac{3 (- k + 2) \cdot 6}{k^{5} (k - 2)}$

Bước 11.3

Nhân $6$ với $3$ .

$\frac{18 (- k + 2)}{k^{5} (k - 2)}$

Bước 11.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- k + 2$ và $k - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- k$ .

$\frac{18 (- (k) + 2)}{k^{5} (k - 2)}$

Bước 11.4.2

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$\frac{18 (- (k) - 1 (- 2))}{k^{5} (k - 2)}$

Bước 11.4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (k) - 1 (- 2)$ .

$\frac{18 (- (k - 2))}{k^{5} (k - 2)}$

Bước 11.4.4

Viết lại $- (k - 2)$ ở dạng $- 1 (k - 2)$ .

$\frac{18 (- 1 (k - 2))}{k^{5} (k - 2)}$

Bước 11.4.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{18 (- 1 (k - 2))}{k^{5} (k - 2)}$

Bước 11.4.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{18 \cdot (- 1)}{k^{5}}$

Bước 12

Nhân $18$ với $- 1$ .

$\frac{- 18}{k^{5}}$

Bước 13

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{18}{k^{5}}$