Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{a (a^{2} + 3 a + 9) - 3 a (4 a - 3)}{(a - 3) (a^{2} + 3 a + 9)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a (a^{2} + 3 a + 9) - 3 a (4 a - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $- 3 a (4 a - 3)$ .

$\frac{a (a^{2} + 3 a + 9) + a (- 3 (4 a - 3))}{(a - 3) (a^{2} + 3 a + 9)}$

Bước 1.1.2

Đưa $a$ ra ngoài $a (a^{2} + 3 a + 9) + a (- 3 (4 a - 3))$ .

$\frac{a (a^{2} + 3 a + 9 - 3 (4 a - 3))}{(a - 3) (a^{2} + 3 a + 9)}$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a (a^{2} + 3 a + 9 - 3 (4 a) - 3 \cdot - 3)}{(a - 3) (a^{2} + 3 a + 9)}$

Bước 1.3

Nhân $4$ với $- 3$ .

$\frac{a (a^{2} + 3 a + 9 - 12 a - 3 \cdot - 3)}{(a - 3) (a^{2} + 3 a + 9)}$

Bước 1.4

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$\frac{a (a^{2} + 3 a + 9 - 12 a + 9)}{(a - 3) (a^{2} + 3 a + 9)}$

Bước 1.5

Trừ $12 a$ khỏi $3 a$ .

$\frac{a (a^{2} - 9 a + 9 + 9)}{(a - 3) (a^{2} + 3 a + 9)}$

Bước 1.6

Cộng $9$ và $9$ .

$\frac{a (a^{2} - 9 a + 18)}{(a - 3) (a^{2} + 3 a + 9)}$

Bước 1.7

Phân tích $a^{2} - 9 a + 18$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $18$ và tổng của chúng là $- 9$ .

$- 6, - 3$

Bước 1.7.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{a ((a - 6) (a - 3))}{(a - 3) (a^{2} + 3 a + 9)}$

$\frac{a (a - 6) (a - 3)}{(a - 3) (a^{2} + 3 a + 9)}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $a - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (a - 6) (a - 3)}{(a - 3) (a^{2} + 3 a + 9)}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a (a - 6)}{a^{2} + 3 a + 9}$