Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{9 a^{2} b - 16 b^{3}}{12 a b + 16 b^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $b$ ra ngoài $9 a^{2} b - 16 b^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $b$ ra ngoài $9 a^{2} b$ .

$\frac{b (9 a^{2}) - 16 b^{3}}{12 a b + 16 b^{2}}$

Bước 1.1.2

Đưa $b$ ra ngoài $- 16 b^{3}$ .

$\frac{b (9 a^{2}) + b (- 16 b^{2})}{12 a b + 16 b^{2}}$

Bước 1.1.3

Đưa $b$ ra ngoài $b (9 a^{2}) + b (- 16 b^{2})$ .

$\frac{b (9 a^{2} - 16 b^{2})}{12 a b + 16 b^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại $9 a^{2}$ ở dạng ${(3 a)}^{2}$ .

$\frac{b ({(3 a)}^{2} - 16 b^{2})}{12 a b + 16 b^{2}}$

Bước 1.3

Viết lại $16 b^{2}$ ở dạng ${(4 b)}^{2}$ .

$\frac{b ({(3 a)}^{2} - {(4 b)}^{2})}{12 a b + 16 b^{2}}$

Bước 1.4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 3 a$ và $b = 4 b$ .

$\frac{b ((3 a + 4 b) (3 a - (4 b)))}{12 a b + 16 b^{2}}$

Bước 1.5

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{12 a b + 16 b^{2}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4 b$ ra ngoài $12 a b + 16 b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4 b$ ra ngoài $12 a b$ .

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 b (3 a) + 16 b^{2}}$

Bước 2.1.2

Đưa $4 b$ ra ngoài $16 b^{2}$ .

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 b (3 a) + 4 b (4 b)}$

Bước 2.1.3

Đưa $4 b$ ra ngoài $4 b (3 a) + 4 b (4 b)$ .

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 b (3 a + 4 b)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 b (3 a + 4 b)}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 (3 a + 4 b)}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $3 a + 4 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 (3 a + 4 b)}$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 a - 4 b}{4}$