Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $z \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$ với $\frac{z \cdot 5}{z \cdot 5}$ .

$\frac{z \cdot 5}{z \cdot 5} \cdot \frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{z \cdot 5 (\frac{4}{z} - \frac{4}{5})}{z \cdot 5 (z - 5)}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{z \cdot 5 \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $z$ ra ngoài $z \cdot 5$ .

$\frac{z (5) \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z \cdot 5 \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \cdot 4 + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Bước 3.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{20 + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{5}$ vào tử số.

$\frac{20 + z \cdot 5 \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Bước 3.3.2

Đưa $5$ ra ngoài $z \cdot 5$ .

$\frac{20 + 5 \cdot z \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Bước 3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20 + 5 \cdot z \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Bước 3.3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{20 + z \cdot - 4}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $20 + z \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\frac{4 (5) + z \cdot - 4}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Bước 4.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $z \cdot - 4$ .

$\frac{4 (5) + 4 (z \cdot - 1)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Bước 4.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (5) + 4 (z \cdot - 1)$ .

$\frac{4 (5 + z \cdot - 1)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Bước 4.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $z$ .

$\frac{4 (5 - 1 \cdot z)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Bước 4.3

Viết lại $- 1 z$ ở dạng $- z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $z$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Di chuyển $z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{z \cdot z \cdot 5 + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Bước 5.1.2

Nhân $z$ với $z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{z^{2} \cdot 5 + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Bước 5.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $z^{2}$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 \cdot z^{2} + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Bước 5.3

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z^{2} + 5 \cdot z \cdot - 5}$

Bước 5.4

Nhân $- 5$ với $5$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z^{2} - 25 z}$

Bước 5.5

Đưa $5 z$ ra ngoài $5 z^{2} - 25 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Đưa $5 z$ ra ngoài $5 z^{2}$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z) - 25 z}$

Bước 5.5.2

Đưa $5 z$ ra ngoài $- 25 z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z) + 5 z (- 5)}$

Bước 5.5.3

Đưa $5 z$ ra ngoài $5 z (z) + 5 z (- 5)$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z - 5)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $5 - z$ và $z - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $5$ ở dạng $- 1 (- 5)$ .

$\frac{4 (- 1 (- 5) - z)}{5 z (z - 5)}$

Bước 6.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- z$ .

$\frac{4 (- 1 (- 5) - (z))}{5 z (z - 5)}$

Bước 6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 5) - (z)$ .

$\frac{4 (- 1 (- 5 + z))}{5 z (z - 5)}$

Bước 6.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{4 (- 1 (z - 5))}{5 z (z - 5)}$

Bước 6.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (- 1 (z - 5))}{5 z (z - 5)}$

Bước 6.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{5 z}$

Bước 7

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{- 4}{5 z}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4}{5 z}$