Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\sqrt{5 c}}{\sqrt{15 c^{3}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{5 c}$ và $\sqrt{15 c^{3}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{5 c}{15 c^{3}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{5 c}{15 c^{3}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 c$ .

$\sqrt{\frac{5 (c)}{15 c^{3}}}$

Bước 2.2

Đưa $5$ ra ngoài $15 c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{5 (c)}{5 (3 c^{3})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{5 c}{5 (3 c^{3})}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{c}{3 c^{3}}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $c$ và $c^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{c^{1}}{3 c^{3}}}$

Bước 3.2

Đưa $c$ ra ngoài $c^{1}$ .

$\sqrt{\frac{c \cdot 1}{3 c^{3}}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $c$ ra ngoài $3 c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{c \cdot 1}{c (3 c^{2})}}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{c \cdot 1}{c (3 c^{2})}}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{1}{3 c^{2}}}$

Bước 4

Viết lại $\frac{1}{3 c^{2}}$ ở dạng ${(\frac{1}{c})}^{2} \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{2}$ ra ngoài $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{3 c^{2}}}$

Bước 4.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $c^{2}$ ra ngoài $3 c^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{c^{2} \cdot 3}}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{2} \cdot 1}{c^{2} \cdot 3}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{c})}^{2} \frac{1}{3}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{c} \sqrt{\frac{1}{3}}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Bước 7

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$

Bước 8

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{c} (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Bước 9

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 9.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 9.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 9.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 9.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 9.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 9.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 9.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 9.6.5

Tính số mũ.

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 10

Nhân $\frac{1}{c}$ với $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{c \cdot 3}$

Bước 11

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $c$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3 c}$