Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{w^{- 2} + y^{- 2}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{w^{2}} + y^{- 2}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{w^{2}} + \frac{1}{y^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Bước 1.3

Để viết $\frac{1}{w^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{w^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} + \frac{1}{y^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Bước 1.4

Để viết $\frac{1}{y^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{w^{2}}{w^{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{w^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} + \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Bước 1.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $w^{2} y^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $\frac{1}{w^{2}}$ với $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{w^{2} y^{2}} + \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Bước 1.5.2

Nhân $\frac{1}{y^{2}}$ với $\frac{w^{2}}{w^{2}}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{w^{2} y^{2}} + \frac{w^{2}}{y^{2} w^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Bước 1.5.3

Sắp xếp lại các thừa số của $y^{2} w^{2}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{w^{2} y^{2}} + \frac{w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Bước 1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{w^{- 1} + y^{- 1}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{1}{w} + y^{- 1}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{1}{w} + \frac{1}{y}}$

Bước 2.3

Để viết $\frac{1}{w}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{1}{w} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}}$

Bước 2.4

Để viết $\frac{1}{y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{w}{w}$ .

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{1}{w} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{w}{w}}$

Bước 2.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $w y$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $\frac{1}{w}$ với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{y}{w y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{w}{w}}$

Bước 2.5.2

Nhân $\frac{1}{y}$ với $\frac{w}{w}$ .

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{y}{w y} + \frac{w}{y w}}$

Bước 2.5.3

Sắp xếp lại các thừa số của $y w$ .

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{y}{w y} + \frac{w}{w y}}$

Bước 2.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}}}{\frac{y + w}{w y}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{y^{2} + w^{2}}{w^{2} y^{2}} \cdot \frac{w y}{y + w}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $w y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $w y$ ra ngoài $w^{2} y^{2}$ .

$\frac{y^{2} + w^{2}}{w y (w y)} \cdot \frac{w y}{y + w}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} + w^{2}}{w y (w y)} \cdot \frac{w y}{y + w}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2} + w^{2}}{w y} \cdot \frac{1}{y + w}$

Bước 5

Nhân $\frac{y^{2} + w^{2}}{w y}$ với $\frac{1}{y + w}$ .

$\frac{y^{2} + w^{2}}{w y (y + w)}$