Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\sqrt[4]{a^{3} y^{2}}}{\sqrt[4]{a y^{3}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[4]{a^{3} y^{2}}$ và $\sqrt[4]{a y^{3}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[4]{\frac{a^{3} y^{2}}{a y^{3}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{a^{3} y^{2}}{a y^{3}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{3} y^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a (a^{2} y^{2})}{a y^{3}}}$

Bước 2.2

Đưa $a$ ra ngoài $a y^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a (a^{2} y^{2})}{a (y^{3})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{a (a^{2} y^{2})}{a y^{3}}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{a^{2} y^{2}}{y^{3}}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{2}$ và $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $a^{2} y^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{2} a^{2}}{y^{3}}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $y^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{2} a^{2}}{y^{2} y}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{y^{2} a^{2}}{y^{2} y}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{a^{2}}{y}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt[4]{\frac{a^{2}}{y}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[4]{a^{2}}}{\sqrt[4]{y}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{a^{2}}}{\sqrt[4]{y}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $\sqrt[4]{a^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{a^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{a^{2}}}}{\sqrt[4]{y}}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[4]{y}}$

Bước 6

Nhân $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[4]{y}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[4]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[4]{y}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{\sqrt[4]{y} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt[4]{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1 + 3}}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{4}}$

Bước 7.5

Viết lại ${\sqrt[4]{y}}^{4}$ ở dạng $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 7.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 7.5.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

Bước 7.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

Bước 7.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{1}}$

Bước 7.5.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y}$

Bước 8

Viết lại ${\sqrt[4]{y}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{y^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{a} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{a}$ ở dạng $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

Bước 9.1.2

Viết lại $a^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $a^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

Bước 9.1.3

Viết lại $a^{\frac{2}{4}}$ ở dạng $\sqrt[4]{a^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{a^{2}} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

Bước 9.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[4]{a^{2} y^{3}}}{y}$