Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[5]{27}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[5]{27}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{27}}^{4}}{{\sqrt[5]{27}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[5]{27}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{27}}^{4}}{{\sqrt[5]{27}}^{4}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[5]{27}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{27}}^{4}}{{\sqrt[5]{27}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{\sqrt[5]{27} {\sqrt[5]{27}}^{4}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt[5]{27}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{{\sqrt[5]{27}}^{1} {\sqrt[5]{27}}^{4}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{{\sqrt[5]{27}}^{1 + 4}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{{\sqrt[5]{27}}^{5}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt[5]{27}}^{5}$ ở dạng $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{27}$ ở dạng $27^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{{(27^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{27^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{27^{\frac{5}{5}}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{27^{\frac{5}{5}}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{27^{1}}$

Bước 2.5.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[5]{27}}^{4}}{27}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${\sqrt[5]{27}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{27^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[5]{27^{4}}}{27}$

Bước 3.2

Nâng $27$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[5]{531441}}{27}$

Bước 3.3

Viết lại $531441$ ở dạng $9^{5} \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $59049$ ra ngoài $531441$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[5]{59049 (9)}}{27}$

Bước 3.3.2

Viết lại $59049$ ở dạng $9^{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[5]{9^{5} \cdot 9}}{27}$

Bước 3.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{9} \cdot 9 \sqrt[5]{9}}{27}$

Bước 3.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{9}$ ở dạng $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{9 (9^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{9})}{27}$

Bước 3.5.1.2

Viết lại $9^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $9^{\frac{5}{15}}$ .

$\frac{9 (9^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{9})}{27}$

Bước 3.5.1.3

Viết lại $9^{\frac{5}{15}}$ ở dạng $\sqrt[15]{9^{5}}$ .

$\frac{9 (\sqrt[15]{9^{5}} \sqrt[5]{9})}{27}$

Bước 3.5.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{9}$ ở dạng $9^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{9 (\sqrt[15]{9^{5}} \cdot 9^{\frac{1}{5}})}{27}$

Bước 3.5.1.5

Viết lại $9^{\frac{1}{5}}$ ở dạng $9^{\frac{3}{15}}$ .

$\frac{9 (\sqrt[15]{9^{5}} \cdot 9^{\frac{3}{15}})}{27}$

Bước 3.5.1.6

Viết lại $9^{\frac{3}{15}}$ ở dạng $\sqrt[15]{9^{3}}$ .

$\frac{9 (\sqrt[15]{9^{5}} \sqrt[15]{9^{3}})}{27}$

Bước 3.5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{9 \sqrt[15]{9^{5} \cdot 9^{3}}}{27}$

Bước 3.5.3

Nhân $9^{5}$ với $9^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9 \sqrt[15]{9^{5 + 3}}}{27}$

Bước 3.5.3.2

Cộng $5$ và $3$ .

$\frac{9 \sqrt[15]{9^{8}}}{27}$

Bước 3.6

Nâng $9$ lên lũy thừa $8$ .

$\frac{9 \sqrt[15]{43046721}}{27}$

Bước 3.7

Viết lại $43046721$ ở dạng $3^{15} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Đưa $14348907$ ra ngoài $43046721$ .

$\frac{9 \sqrt[15]{14348907 (3)}}{27}$

Bước 3.7.2

Viết lại $14348907$ ở dạng $3^{15}$ .

$\frac{9 \sqrt[15]{3^{15} \cdot 3}}{27}$

Bước 3.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{9 (3 \sqrt[15]{3})}{27}$

Bước 4

Nhân $9$ với $3$ .

$\frac{27 \sqrt[15]{3}}{27}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{27 \sqrt[15]{3}}{27}$

Bước 5.2

Chia $\sqrt[15]{3}$ cho $1$ .

$\sqrt[15]{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt[15]{3}$

Dạng thập phân:

$1.07598962 \dots$