Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{5 y^{4}}}{\sqrt[3]{15 c^{4}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[3]{5 y^{4}}$ và $\sqrt[3]{15 c^{4}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[3]{\frac{5 y^{4}}{15 c^{4}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{5 y^{4}}{15 c^{4}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (y^{4})}{15 c^{4}}}$

Bước 2.2

Đưa $5$ ra ngoài $15 c^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (y^{4})}{5 (3 c^{4})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{5 y^{4}}{5 (3 c^{4})}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{y^{4}}{3 c^{4}}}$

Bước 3

Viết lại $\frac{y^{4}}{3 c^{4}}$ ở dạng ${(\frac{y}{c})}^{3} \frac{y}{3 c}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $y^{3}$ ra ngoài $y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} y}{3 c^{4}}}$

Bước 3.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $c^{3}$ ra ngoài $3 c^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} y}{c^{3} \cdot (3 c)}}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{y^{3} y}{c^{3} \cdot (3 c)}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{y}{c})}^{3} \frac{y}{3 c}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{y}{c} \sqrt[3]{\frac{y}{3 c}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{y}{3 c}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{3 c}}$ .

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{3 c}}$

Bước 6

Nhân $\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{3 c}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 c}}^{2}}$ .

$\frac{y}{c} (\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{3 c}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 c}}^{2}})$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{3 c}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 c}}^{2}}$ .

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{\sqrt[3]{3 c} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt[3]{3 c}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 c}}^{1} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 c}}^{1 + 2}}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 c}}^{3}}$

Bước 7.5

Viết lại ${\sqrt[3]{3 c}}^{3}$ ở dạng $3 c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3 c}$ ở dạng ${(3 c)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{({(3 c)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 7.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{(3 c)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 7.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{(3 c)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 7.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{(3 c)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 7.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{{(3 c)}^{1}}$

Bước 7.5.5

Rút gọn.

$\frac{y}{c} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2}}{3 c}$

Bước 8

Kết hợp.

$\frac{y (\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2})}{c (3 c)}$

Bước 9

Nhân $c$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $c$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2})}{c \cdot c \cdot 3}$

Bước 9.2

Nhân $c$ với $c$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{3 c}}^{2})}{c^{2} \cdot 3}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại ${\sqrt[3]{3 c}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(3 c)}^{2}}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{{(3 c)}^{2}}}{c^{2} \cdot 3}$

Bước 10.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 c$ .

$\frac{y \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{3^{2} c^{2}}}{c^{2} \cdot 3}$

Bước 10.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{y \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{9 c^{2}}}{c^{2} \cdot 3}$

Bước 10.4

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{y \sqrt[3]{9 c^{2} y}}{c^{2} \cdot 3}$

Bước 11

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $c^{2}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{9 c^{2} y}}{3 c^{2}}$