Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{c^{2} d}}{\sqrt[3]{5 d^{2}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[3]{c^{2} d}$ và $\sqrt[3]{5 d^{2}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[3]{\frac{c^{2} d}{5 d^{2}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{c^{2} d}{5 d^{2}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $d$ ra ngoài $c^{2} d$ .

$\sqrt[3]{\frac{d c^{2}}{5 d^{2}}}$

Bước 2.2

Đưa $d$ ra ngoài $5 d^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{d c^{2}}{d (5 d)}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{d c^{2}}{d (5 d)}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{c^{2}}{5 d}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{c^{2}}{5 d}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{c^{2}}}{\sqrt[3]{5 d}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}}}{\sqrt[3]{5 d}}$

Bước 4

Nhân $\frac{\sqrt[3]{c^{2}}}{\sqrt[3]{5 d}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 d}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}}}{\sqrt[3]{5 d}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 d}}^{2}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{c^{2}}}{\sqrt[3]{5 d}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 d}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{\sqrt[3]{5 d} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt[3]{5 d}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 d}}^{1} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 d}}^{1 + 2}}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 d}}^{3}}$

Bước 5.5

Viết lại ${\sqrt[3]{5 d}}^{3}$ ở dạng $5 d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{5 d}$ ở dạng ${(5 d)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{({(5 d)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 5.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{(5 d)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 5.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{(5 d)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 5.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{(5 d)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 5.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{{(5 d)}^{1}}$

Bước 5.5.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} {\sqrt[3]{5 d}}^{2}}{5 d}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại ${\sqrt[3]{5 d}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(5 d)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} \sqrt[3]{{(5 d)}^{2}}}{5 d}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 d$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} \sqrt[3]{5^{2} d^{2}}}{5 d}$

Bước 6.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}} \sqrt[3]{25 d^{2}}}{5 d}$

Bước 7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[3]{c^{2} \cdot 25 d^{2}}}{5 d}$

Bước 8

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{\sqrt[3]{c^{2} \cdot 25 d^{2}}}{5 d}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25 c^{2} d^{2}}}{5 d}$