Toán cơ bản Ví dụ

${(\sqrt[12]{\frac{1}{5}})}^{24}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[12]{\frac{1}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[12]{1}}{\sqrt[12]{5}}$ .

${(\frac{\sqrt[12]{1}}{\sqrt[12]{5}})}^{24}$

Bước 2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

${(\frac{1}{\sqrt[12]{5}})}^{24}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\sqrt[12]{5}}$ .

$\frac{1^{24}}{{\sqrt[12]{5}}^{24}}$

Bước 3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{{\sqrt[12]{5}}^{24}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt[12]{5}}^{24}$ ở dạng $5^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[12]{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{12}}$ .

$\frac{1}{{(5^{\frac{1}{12}})}^{24}}$

Bước 4.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{\frac{1}{12} \cdot 24}}$

Bước 4.1.3

Kết hợp $\frac{1}{12}$ và $24$ .

$\frac{1}{5^{\frac{24}{12}}}$

Bước 4.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $24$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $12$ ra ngoài $24$ .

$\frac{1}{5^{\frac{12 \cdot 2}{12}}}$

Bước 4.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.2.1

Đưa $12$ ra ngoài $12$ .

$\frac{1}{5^{\frac{12 \cdot 2}{12 (1)}}}$

Bước 4.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{5^{\frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 1}}}$

Bước 4.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{5^{\frac{2}{1}}}$

Bước 4.1.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{1}{5^{2}}$

Bước 4.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{25}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{25}$

Dạng thập phân:

$0.04$