Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{y (y - 5)} \div \frac{y^{2} + y - 12}{(y - 5) (y + 2)}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{y (y - 5)} \cdot \frac{(y - 5) (y + 2)}{y^{2} + y - 12}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $y - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $y - 5$ ra ngoài $y (y - 5)$ .

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{(y - 5) y} \cdot \frac{(y - 5) (y + 2)}{y^{2} + y - 12}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{(y - 5) y} \cdot \frac{(y - 5) (y + 2)}{y^{2} + y - 12}$

Bước 2.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{y} \cdot \frac{y + 2}{y^{2} + y - 12}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{y^{2} + 11 y + 28}{y}$ với $\frac{y + 2}{y^{2} + y - 12}$ .

$\frac{(y^{2} + 11 y + 28) (y + 2)}{y (y^{2} + y - 12)}$

Bước 3

Phân tích $y^{2} + 11 y + 28$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $28$ và tổng của chúng là $11$ .

$4, 7$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(y + 4) (y + 7) (y + 2)}{y (y^{2} + y - 12)}$

Bước 4

Phân tích $y^{2} + y - 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 12$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 3, 4$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(y + 4) (y + 7) (y + 2)}{y ((y - 3) (y + 4))}$

$\frac{(y + 4) (y + 7) (y + 2)}{y (y - 3) (y + 4)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $y + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y + 4) (y + 7) (y + 2)}{y (y - 3) (y + 4)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(y + 7) (y + 2)}{y (y - 3)}$