Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{2 u^{- 4} v^{4} \cdot (2 u v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Bước 1

Nhân $u^{- 4}$ với $u$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $u$ .

$\frac{2 (u \cdot u^{- 4}) v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Bước 1.2

Nhân $u$ với $u^{- 4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $u$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (u^{1} u^{- 4}) v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 u^{1 - 4} v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Bước 1.3

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$\frac{2 u^{- 3} v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Bước 2

Nhân $v^{4}$ với $v^{- 4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $v^{- 4}$ .

$\frac{2 u^{- 3} (v^{- 4} v^{4}) \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 u^{- 3} v^{- 4 + 4} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Bước 2.3

Cộng $- 4$ và $4$ .

$\frac{2 u^{- 3} v^{0} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Bước 3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $2 u^{- 3} v^{0} \cdot 2$ .

$\frac{2 u^{- 3} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

Bước 3.2

Di chuyển $u^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4}{{(u v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $u v^{- 3}$ .

$\frac{4}{u^{2} {(v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

Bước 4.2

Nhân $u^{2}$ với $u^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $u^{3}$ .

$\frac{4}{u^{3} u^{2} {(v^{- 3})}^{2}}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4}{u^{3 + 2} {(v^{- 3})}^{2}}$

Bước 4.2.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{4}{u^{5} {(v^{- 3})}^{2}}$

Bước 4.3

Nhân các số mũ trong ${(v^{- 3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{u^{5} v^{- 3 \cdot 2}}$

Bước 4.3.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{4}{u^{5} v^{- 6}}$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{u^{5} \frac{1}{v^{6}}}$

Bước 5

Kết hợp $u^{5}$ và $\frac{1}{v^{6}}$ .

$\frac{4}{\frac{u^{5}}{v^{6}}}$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$4 \frac{v^{6}}{u^{5}}$

Bước 7

Kết hợp $4$ và $\frac{v^{6}}{u^{5}}$ .

$\frac{4 v^{6}}{u^{5}}$