Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{2 s t^{3} - 8 s^{3} t}{4 s^{2} + 2 s t}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2 s t$ ra ngoài $2 s t^{3} - 8 s^{3} t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2 s t$ ra ngoài $2 s t^{3}$ .

$\frac{2 s t (t^{2}) - 8 s^{3} t}{4 s^{2} + 2 s t}$

Bước 1.1.2

Đưa $2 s t$ ra ngoài $- 8 s^{3} t$ .

$\frac{2 s t (t^{2}) + 2 s t (- 4 s^{2})}{4 s^{2} + 2 s t}$

Bước 1.1.3

Đưa $2 s t$ ra ngoài $2 s t (t^{2}) + 2 s t (- 4 s^{2})$ .

$\frac{2 s t (t^{2} - 4 s^{2})}{4 s^{2} + 2 s t}$

Bước 1.2

Viết lại $4 s^{2}$ ở dạng ${(2 s)}^{2}$ .

$\frac{2 s t (t^{2} - {(2 s)}^{2})}{4 s^{2} + 2 s t}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = t$ và $b = 2 s$ .

$\frac{2 s t ((t + 2 s) (t - (2 s)))}{4 s^{2} + 2 s t}$

Bước 1.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{4 s^{2} + 2 s t}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2 s$ ra ngoài $4 s^{2} + 2 s t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2 s$ ra ngoài $4 s^{2}$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s) + 2 s t}$

Bước 2.1.2

Đưa $2 s$ ra ngoài $2 s t$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s) + 2 s (t)}$

Bước 2.1.3

Đưa $2 s$ ra ngoài $2 s (2 s) + 2 s (t)$ .

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s + t)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{2 s (2 s + t)}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(s t (t + 2 s)) (t - 2 s)}{s (2 s + t)}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{s t (t + 2 s) (t - 2 s)}{s (2 s + t)}$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(t (t + 2 s)) (t - 2 s)}{2 s + t}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $t + 2 s$ và $2 s + t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{t (2 s + t) (t - 2 s)}{2 s + t}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t (2 s + t) (t - 2 s)}{2 s + t}$

Bước 2.4.3

Chia $t (t - 2 s)$ cho $1$ .

$t (t - 2 s)$

Bước 2.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$t \cdot t + t (- 2 s)$

Bước 2.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $t$ với $t$ .

$t^{2} + t (- 2 s)$

Bước 2.6.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$t^{2} - 2 t s$