Toán cơ bản Ví dụ

\frac{20}{\sqrt{2}}

$\frac{20}{\sqrt{2}}$

Bước 1

Nhân

\frac{20}{\sqrt{2}}

$\frac{20}{\sqrt{2}}$ với

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{20}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{20}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân

\frac{20}{\sqrt{2}}

$\frac{20}{\sqrt{2}}$ với

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 2.2

Nâng

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Bước 2.3

Nâng

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 2.5

Cộng

1

$1$ và

1

$1$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 2.6

Viết lại

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Sử dụng

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ ở dạng

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.6.3

Kết hợp

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ và

2

$2$ .

\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

\frac{20 \sqrt{2}}{2^{1}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{1}}$

\frac{20 \sqrt{2}}{2^{1}}

$\frac{20 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Bước 2.6.5

Tính số mũ.

\frac{20 \sqrt{2}}{2}

$\frac{20 \sqrt{2}}{2}$

\frac{20 \sqrt{2}}{2}

$\frac{20 \sqrt{2}}{2}$

\frac{20 \sqrt{2}}{2}

$\frac{20 \sqrt{2}}{2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của

20

$20$ và

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

20 \sqrt{2}

$20 \sqrt{2}$ .

\frac{2 (10 \sqrt{2})}{2}

$\frac{2 (10 \sqrt{2})}{2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

2

$2$ .

\frac{2 (10 \sqrt{2})}{2 (1)}

$\frac{2 (10 \sqrt{2})}{2 (1)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{2 (10 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}

$\frac{2 (10 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

\frac{10 \sqrt{2}}{1}

$\frac{10 \sqrt{2}}{1}$

Bước 3.2.4

Chia

10 \sqrt{2}

$10 \sqrt{2}$ cho

1

$1$ .

10 \sqrt{2}

$10 \sqrt{2}$

10 \sqrt{2}

$10 \sqrt{2}$

10 \sqrt{2}

$10 \sqrt{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

10 \sqrt{2}

$10 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

14.14213562 \dots

$14.14213562 \dots$

\frac{20}{\sqrt[]{2}}

$\frac{20}{\sqrt[]{2}}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥













π

π





7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>













!

!





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$