Toán cơ bản Ví dụ

$(1 - \sqrt{2} - 1) (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

Bước 1

Rút gọn bằng cách trừ các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$(0 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

Bước 1.2

Trừ $\sqrt{2}$ khỏi $0$ .

$- \sqrt{2} (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

Bước 2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $\sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2} (2 + 4 \sqrt{2})$

Bước 3

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$

Bước 4

Nhân $- \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 2 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 5.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 5.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 5.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{1}$

Bước 5.1.5

Tính số mũ.

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2$

Bước 5.2

Nhân $- 4$ với $2$ .

$- 2 \sqrt{2} - 8$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 2 \sqrt{2} - 8$

Dạng thập phân:

$- 10.82842712 \dots$