Toán cơ bản Ví dụ

$(y^{2} - 49) \div \frac{y^{2} + 4 y - 21}{y^{2} + 9}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$(y^{2} - 49) \frac{y^{2} + 9}{y^{2} + 4 y - 21}$

Bước 2

Phân tích $y^{2} + 4 y - 21$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 21$ và tổng của chúng là $4$ .

$- 3, 7$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(y^{2} - 49) \frac{y^{2} + 9}{(y - 3) (y + 7)}$

Bước 3

Nhân $y^{2} - 49$ với $\frac{y^{2} + 9}{(y - 3) (y + 7)}$ .

$\frac{(y^{2} - 49) (y^{2} + 9)}{(y - 3) (y + 7)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{(y^{2} - 7^{2}) (y^{2} + 9)}{(y - 3) (y + 7)}$

Bước 4.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = y$ và $b = 7$ .

$\frac{(y + 7) (y - 7) (y^{2} + 9)}{(y - 3) (y + 7)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $y + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y + 7) (y - 7) (y^{2} + 9)}{(y - 3) (y + 7)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(y - 7) (y^{2} + 9)}{y - 3}$