Toán cơ bản Ví dụ

$(\frac{6 a^{2} b^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3}}) (\frac{{(a^{5} b^{2})}^{3}}{10 a b})$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp.

$\frac{6 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (10 a b)}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}$ .

$\frac{2 (3 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (10 a b)}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài ${(a^{2} b^{2})}^{3} (10 a b)$ .

$\frac{2 (3 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{2 ({(a^{2} b^{2})}^{3} (5 a b))}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{2 ({(a^{2} b^{2})}^{3} (5 a b))}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (5 a b)}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{2}$ và $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $a$ ra ngoài $3 a^{2} b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}$ .

$\frac{a (3 a b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (5 a b)}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $a$ ra ngoài ${(a^{2} b^{2})}^{3} (5 a b)$ .

$\frac{a (3 a b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{a ({(a^{2} b^{2})}^{3} (5 b))}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (3 a b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{a ({(a^{2} b^{2})}^{3} (5 b))}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 a b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (5 b)}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{3}$ và $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $b$ ra ngoài $3 a b^{3} {(a^{5} b^{2})}^{3}$ .

$\frac{b (3 a b^{2} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{{(a^{2} b^{2})}^{3} (5 b)}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Đưa $b$ ra ngoài ${(a^{2} b^{2})}^{3} (5 b)$ .

$\frac{b (3 a b^{2} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{b ({(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot (5))}$

Bước 1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b (3 a b^{2} {(a^{5} b^{2})}^{3})}{b ({(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot (5))}$

Bước 1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 a b^{2} {(a^{5} b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot (5)}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{5} b^{2}$ .

$\frac{3 a b^{2} {(a^{5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 a b^{2} a^{5 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Bước 2.2.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{3 a b^{2} a^{15} {(b^{2})}^{3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 a b^{2} a^{15} b^{2 \cdot 3}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{3 a b^{2} a^{15} b^{6}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Bước 2.4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $a$ với $a^{15}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Di chuyển $a^{15}$ .

$\frac{3 (a^{15} a) b^{2} b^{6}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Bước 2.4.1.2

Nhân $a^{15}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 (a^{15} a^{1}) b^{2} b^{6}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Bước 2.4.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 a^{15 + 1} b^{2} b^{6}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Bước 2.4.1.3

Cộng $15$ và $1$ .

$\frac{3 a^{16} b^{2} b^{6}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Bước 2.4.2

Nhân $b^{2}$ với $b^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Di chuyển $b^{6}$ .

$\frac{3 a^{16} (b^{6} b^{2})}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Bước 2.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 a^{16} b^{6 + 2}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Bước 2.4.2.3

Cộng $6$ và $2$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{{(a^{2} b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{2} b^{2}$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{{(a^{2})}^{3} {(b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{a^{2 \cdot 3} {(b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Bước 3.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{a^{6} {(b^{2})}^{3} \cdot 5}$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{a^{6} b^{2 \cdot 3} \cdot 5}$

Bước 3.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{3 a^{16} b^{8}}{a^{6} b^{6} \cdot 5}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{16}$ và $a^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $a^{6}$ ra ngoài $3 a^{16} b^{8}$ .

$\frac{a^{6} (3 a^{10} b^{8})}{a^{6} b^{6} \cdot 5}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $a^{6}$ ra ngoài $a^{6} b^{6} \cdot 5$ .

$\frac{a^{6} (3 a^{10} b^{8})}{a^{6} (b^{6} \cdot 5)}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{6} (3 a^{10} b^{8})}{a^{6} (b^{6} \cdot 5)}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 a^{10} b^{8}}{b^{6} \cdot 5}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{8}$ và $b^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $b^{6}$ ra ngoài $3 a^{10} b^{8}$ .

$\frac{b^{6} (3 a^{10} b^{2})}{b^{6} \cdot 5}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $b^{6}$ ra ngoài $b^{6} \cdot 5$ .

$\frac{b^{6} (3 a^{10} b^{2})}{b^{6} (5)}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{6} (3 a^{10} b^{2})}{b^{6} \cdot 5}$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 a^{10} b^{2}}{5}$