Toán cơ bản Ví dụ

 $\begin{array}{r} h = & 5 \\ l = & 5 \\ w = & 5 \end{array}$

Bước 1

Diện tích bề mặt của một hình chóp bằng tổng diện tích các mặt của hình chóp. Đáy của hình chóp có diện tích $l w$ , và $s_{l}$ với $s_{w}$ biểu thị chiều cao nghiêng bên phía bề dài và chiều cao nghiêng bên phía bề rộng.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Bước 2

Thay các giá trị của độ dài $l = 5$ , chiều rộng $w = 5$ và chiều cao $h = 5$ vào công thức để tìm diện tích bề mặt của một hình chóp.

$5 \cdot 5 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $5$ với $5$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{2}$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(5)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(5)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.5

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 25} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.6

Để viết $25$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.7

Kết hợp $25$ và $\frac{4}{4}$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25 + 25 \cdot 4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Nhân $25$ với $4$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25 + 100}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.9.2

Cộng $25$ và $100$ .

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{125}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.10

Viết lại $\sqrt{\frac{125}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4}}$ .

$25 + 5 \cdot \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.11.1

Viết lại $125$ ở dạng $5^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.11.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $125$ .

$25 + 5 \cdot \frac{\sqrt{25 (5)}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.11.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$25 + 5 \cdot \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 5}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.11.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$25 + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.12

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.12.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$25 + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.12.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$25 + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.13

Nhân $5 \frac{5 \sqrt{5}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.13.1

Kết hợp $5$ và $\frac{5 \sqrt{5}}{2}$ .

$25 + \frac{5 (5 \sqrt{5})}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.13.2

Nhân $5$ với $5$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.14

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{2}$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.15

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.16

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(5)}^{2}}$

Bước 3.17

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 25}$

Bước 3.18

Để viết $25$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 3.19

Kết hợp $25$ và $\frac{4}{4}$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}}$

Bước 3.20

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25 + 25 \cdot 4}{4}}$

Bước 3.21

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.21.1

Nhân $25$ với $4$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25 + 100}{4}}$

Bước 3.21.2

Cộng $25$ và $100$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{125}{4}}$

Bước 3.22

Viết lại $\sqrt{\frac{125}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4}}$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4}}$

Bước 3.23

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.23.1

Viết lại $125$ ở dạng $5^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.23.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $125$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{25 (5)}}{\sqrt{4}}$

Bước 3.23.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 5}}{\sqrt{4}}$

Bước 3.23.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

Bước 3.24

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.24.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

Bước 3.24.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{2}$

Bước 3.25

Nhân $5 \frac{5 \sqrt{5}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.25.1

Kết hợp $5$ và $\frac{5 \sqrt{5}}{2}$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + \frac{5 (5 \sqrt{5})}{2}$

Bước 3.25.2

Nhân $5$ với $5$ .

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + \frac{25 \sqrt{5}}{2}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$25 + \frac{25 \sqrt{5} + 25 \sqrt{5}}{2}$

Bước 4.2

Cộng $25 \sqrt{5}$ và $25 \sqrt{5}$ .

$25 + \frac{50 \sqrt{5}}{2}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $50$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $50 \sqrt{5}$ .

$25 + \frac{2 (25 \sqrt{5})}{2}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$25 + \frac{2 (25 \sqrt{5})}{2 (1)}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$25 + \frac{2 (25 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{1}$

Bước 4.3.2.4

Chia $25 \sqrt{5}$ cho $1$ .

$25 + 25 \sqrt{5}$

Bước 5

Tính đáp án xấp xỉ đến $4$ vị trí thập phân.

$80.9017$