Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{(5 n \sqrt{6 n}) (4 n^{4} \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

Bước 1

Nhân $n$ với $n^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $n^{4}$ .

$\frac{5 (n^{4} n) \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

Bước 1.2

Nhân $n^{4}$ với $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 (n^{4} n^{1}) \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 n^{4 + 1} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

Bước 1.3

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{5 n^{5} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $n^{5}$ và $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $n$ ra ngoài $5 n^{5} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})$ .

$\frac{n (5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $n$ ra ngoài $2 n \sqrt{2 n^{3}}$ .

$\frac{n (5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}}))}{n (2 \sqrt{2 n^{3}})}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n (5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}}))}{n (2 \sqrt{2 n^{3}})}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 \sqrt{2 n^{3}}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})$ .

$\frac{2 (5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 \sqrt{2 n^{3}}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{2 n^{3}}$ .

$\frac{2 (5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 (\sqrt{2 n^{3}})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 \sqrt{2 n^{3}}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}})}{\sqrt{2 n^{3}}}$

Bước 4

Kết hợp $\sqrt{6 n}$ và $\sqrt{2 n^{3}}$ vào một căn thức đơn.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{6 n}{2 n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Bước 5

Rút gọn biểu thức $\frac{6 n}{2 n^{3}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 n$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{2 (3 n)}{2 n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Bước 5.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 n^{3}$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{2 (3 n)}{2 (n^{3})}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{2 (3 n)}{2 n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Bước 5.4

Viết lại biểu thức.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{3 n}{n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $n$ và $n^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $n$ ra ngoài $3 n$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{n \cdot 3}{n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $n$ ra ngoài $n^{3}$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{n \cdot 3}{n \cdot n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{n \cdot 3}{n \cdot n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$5 n^{4} \sqrt{\frac{3}{n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Bước 7

Viết lại $\frac{3}{n^{2}}$ ở dạng ${(\frac{1}{n})}^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{2}$ ra ngoài $3$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Bước 7.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $n^{2}$ ra ngoài $n^{2}$ .

$5 n^{4} \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2} \cdot 1}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Bước 7.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2} \cdot 1}$ .

$5 n^{4} \sqrt{{(\frac{1}{n})}^{2} \cdot 3} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 n^{4} (\frac{1}{n} \sqrt{3}) (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Bước 9

Kết hợp $\frac{1}{n}$ và $\sqrt{3}$ .

$5 n^{4} \frac{\sqrt{3}}{n} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $n$ ra ngoài $5 n^{4}$ .

$n (5 n^{3}) \frac{\sqrt{3}}{n} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Bước 10.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$n (5 n^{3}) \frac{\sqrt{3}}{n} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Bước 10.3

Viết lại biểu thức.

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

Bước 11

Viết lại $3 n^{3}$ ở dạng $n^{2} \cdot (3 n)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $n^{2}$ ra ngoài.

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{3 (n^{2} n)})$

Bước 11.2

Sắp xếp lại $3$ và $n^{2}$ .

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{n^{2} \cdot 3 n})$

Bước 11.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{n^{2} \cdot (3 n)})$

Bước 12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 (n \sqrt{3 n}))$

Bước 13

Nhân $n^{3}$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Di chuyển $n$ .

$5 (n \cdot n^{3}) \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

Bước 13.2

Nhân $n$ với $n^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$5 (n^{1} n^{3}) \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

Bước 13.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 n^{1 + 3} \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

Bước 13.3

Cộng $1$ và $3$ .

$5 n^{4} \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

Bước 14

Nhân $5 n^{4} \sqrt{3} (2 \sqrt{3 n})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Nhân $2$ với $5$ .

$10 n^{4} \sqrt{3} \sqrt{3 n}$

Bước 14.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$10 n^{4} \sqrt{3 n \cdot 3}$

Bước 14.3

Nhân $3$ với $3$ .

$10 n^{4} \sqrt{9 n}$

Bước 15

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$10 n^{4} \sqrt{3^{2} n}$

Bước 16

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 n^{4} (3 \sqrt{n})$

Bước 17

Nhân $3$ với $10$ .

$30 n^{4} \sqrt{n}$