Toán cơ bản Ví dụ

$(5 - \sqrt{10 a}) (3 - \sqrt{35 a})$

Bước 1

Khai triển $(5 - \sqrt{10 a}) (3 - \sqrt{35 a})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 (3 - \sqrt{35 a}) - \sqrt{10 a} (3 - \sqrt{35 a})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 \cdot 3 + 5 (- \sqrt{35 a}) - \sqrt{10 a} (3 - \sqrt{35 a})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 \cdot 3 + 5 (- \sqrt{35 a}) - \sqrt{10 a} \cdot 3 - \sqrt{10 a} (- \sqrt{35 a})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $5$ với $3$ .

$15 + 5 (- \sqrt{35 a}) - \sqrt{10 a} \cdot 3 - \sqrt{10 a} (- \sqrt{35 a})$

Bước 2.1.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - \sqrt{10 a} \cdot 3 - \sqrt{10 a} (- \sqrt{35 a})$

Bước 2.1.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} - \sqrt{10 a} (- \sqrt{35 a})$

Bước 2.1.4

Nhân $- \sqrt{10 a} (- \sqrt{35 a})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + 1 \sqrt{10 a} \sqrt{35 a}$

Bước 2.1.4.2

Nhân $\sqrt{10 a}$ với $1$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{10 a} \sqrt{35 a}$

Bước 2.1.4.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{10 a (35 a)}$

Bước 2.1.4.4

Nhân $35$ với $10$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{350 a \cdot a}$

Bước 2.1.4.5

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{350 (a^{1} a)}$

Bước 2.1.4.6

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{350 (a^{1} a^{1})}$

Bước 2.1.4.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{350 a^{1 + 1}}$

Bước 2.1.4.8

Cộng $1$ và $1$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{350 a^{2}}$

Bước 2.1.5

Viết lại $350 a^{2}$ ở dạng ${(5 a)}^{2} \cdot 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Đưa $25$ ra ngoài $350$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{25 (14) a^{2}}$

Bước 2.1.5.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{5^{2} \cdot 14 a^{2}}$

Bước 2.1.5.3

Di chuyển $14$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{5^{2} a^{2} \cdot 14}$

Bước 2.1.5.4

Viết lại $5^{2} a^{2}$ ở dạng ${(5 a)}^{2}$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + \sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 14}$

Bước 2.1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a} + 5 a \sqrt{14}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $- 3 \sqrt{10 a}$ .

$15 - 5 \sqrt{35 a} + 5 a \sqrt{14} - 3 \sqrt{10 a}$

Bước 2.2.2

Di chuyển $- 5 \sqrt{35 a}$ .

$15 + 5 a \sqrt{14} - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a}$

Bước 2.2.3

Sắp xếp lại $15$ và $5 a \sqrt{14}$ .

$5 a \sqrt{14} + 15 - 5 \sqrt{35 a} - 3 \sqrt{10 a}$