Toán cơ bản Ví dụ

${(\sqrt{5 v^{2} w^{5}})}^{2}$

Bước 1

Viết lại $5 v^{2} w^{5}$ ở dạng ${(v w^{2})}^{2} \cdot (5 w)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $w^{4}$ ra ngoài.

${\sqrt{5 v^{2} (w^{4} w)}}^{2}$

Bước 1.2

Viết lại $w^{4}$ ở dạng ${(w^{2})}^{2}$ .

${\sqrt{5 v^{2} ({(w^{2})}^{2} w)}}^{2}$

Bước 1.3

Di chuyển $5$ .

${\sqrt{v^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 5 w}}^{2}$

Bước 1.4

Viết lại $v^{2} {(w^{2})}^{2}$ ở dạng ${(v w^{2})}^{2}$ .

${\sqrt{{(v w^{2})}^{2} \cdot 5 w}}^{2}$

Bước 1.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

${\sqrt{{(v w^{2})}^{2} \cdot (5 w)}}^{2}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(v w^{2} \sqrt{5 w})}^{2}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $v w^{2} \sqrt{5 w}$ .

${(v w^{2})}^{2} {\sqrt{5 w}}^{2}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $v w^{2}$ .

$v^{2} {(w^{2})}^{2} {\sqrt{5 w}}^{2}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(w^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v^{2} w^{2 \cdot 2} {\sqrt{5 w}}^{2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$v^{2} w^{4} {\sqrt{5 w}}^{2}$

Bước 5

Viết lại ${\sqrt{5 w}}^{2}$ ở dạng $5 w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 w}$ ở dạng ${(5 w)}^{\frac{1}{2}}$ .

$v^{2} w^{4} {({(5 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v^{2} w^{4} {(5 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$v^{2} w^{4} {(5 w)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$v^{2} w^{4} {(5 w)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 5.4.2

Viết lại biểu thức.

$v^{2} w^{4} {(5 w)}^{1}$

Bước 5.5

Rút gọn.

$v^{2} w^{4} (5 w)$

Bước 6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 v^{2} w^{4} w$

Bước 7

Nhân $w^{4}$ với $w$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $w$ .

$5 v^{2} (w \cdot w^{4})$

Bước 7.2

Nhân $w$ với $w^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$5 v^{2} (w^{1} w^{4})$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 v^{2} w^{1 + 4}$

Bước 7.3

Cộng $1$ và $4$ .

$5 v^{2} w^{5}$