Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{x^{\frac{2}{5}} y^{- \frac{1}{4}}}{{(4 x^{- 1} y)}^{3}}$

Bước 1

Di chuyển $y^{- \frac{1}{4}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1} y)}^{3} y^{\frac{1}{4}}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{- 1} y$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{3} y^{\frac{1}{4}}}$

Bước 2.2

Nhân $y^{3}$ với $y^{\frac{1}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} (y^{\frac{1}{4}} y^{3})}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{1}{4} + 3}}$

Bước 2.2.3

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{1}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}}}$

Bước 2.2.4

Kết hợp $3$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}}}$

Bước 2.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{1 + 3 \cdot 4}{4}}}$

Bước 2.2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{1 + 12}{4}}}$

Bước 2.2.6.2

Cộng $1$ và $12$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{13}{4}}}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 \frac{1}{x})}^{3} y^{\frac{13}{4}}}$

Bước 2.4

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{x}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(\frac{4}{x})}^{3} y^{\frac{13}{4}}}$

Bước 2.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{x}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{\frac{4^{3}}{x^{3}} y^{\frac{13}{4}}}$

Bước 2.6

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{\frac{64}{x^{3}} y^{\frac{13}{4}}}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{64}{x^{3}}$ và $y^{\frac{13}{4}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{\frac{64 y^{\frac{13}{4}}}{x^{3}}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x^{\frac{2}{5}} \frac{x^{3}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

Bước 5

Nhân $x^{\frac{2}{5}} \frac{x^{3}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $x^{\frac{2}{5}}$ và $\frac{x^{3}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5}} x^{3}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

Bước 5.2

Nhân $x^{\frac{2}{5}}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{\frac{2}{5} + 3}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

Bước 5.2.2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

Bước 5.2.3

Kết hợp $3$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

Bước 5.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{\frac{2 + 3 \cdot 5}{5}}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

Bước 5.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.1

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{x^{\frac{2 + 15}{5}}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

Bước 5.2.5.2

Cộng $2$ và $15$ .

$\frac{x^{\frac{17}{5}}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$