Toán cơ bản Ví dụ

${(\sqrt{\sqrt[3]{2 \sqrt{2}}})}^{8}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt{\sqrt[3]{2 \sqrt{2}}}$ ở dạng $\sqrt[6]{2 \sqrt{2}}$ .

${\sqrt[6]{2 \sqrt{2}}}^{8}$

Bước 2

Viết lại ${\sqrt[6]{2 \sqrt{2}}}^{8}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(2 \sqrt{2})}^{8}}$ .

$\sqrt[6]{{(2 \sqrt{2})}^{8}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sqrt{2}$ .

$\sqrt[6]{2^{8} {\sqrt{2}}^{8}}$

Bước 3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $8$ .

$\sqrt[6]{256 {\sqrt{2}}^{8}}$

Bước 4

Viết lại ${\sqrt{2}}^{8}$ ở dạng $2^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{256 {(2^{\frac{1}{2}})}^{8}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 8}}$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $8$ .

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{8}{2}}}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 4}{2}}}$

Bước 4.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}}$

Bước 4.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}}$

Bước 4.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{\frac{4}{1}}}$

Bước 4.4.2.4

Chia $4$ cho $1$ .

$\sqrt[6]{256 \cdot 2^{4}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\sqrt[6]{256 \cdot 16}$

Bước 5.2

Nhân $256$ với $16$ .

$\sqrt[6]{4096}$

Bước 5.3

Viết lại $4096$ ở dạng $4^{6}$ .

$\sqrt[6]{4^{6}}$

Bước 5.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$4$