Toán cơ bản Ví dụ

${(\sqrt[5]{32 m^{2} n^{10}})}^{3}$

Bước 1

Viết lại $32 m^{2} n^{10}$ ở dạng ${(2 n^{2})}^{5} m^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

${\sqrt[5]{2^{5} m^{2} n^{10}}}^{3}$

Bước 1.2

Viết lại $n^{10}$ ở dạng ${(n^{2})}^{5}$ .

${\sqrt[5]{2^{5} m^{2} {(n^{2})}^{5}}}^{3}$

Bước 1.3

Di chuyển $m^{2}$ .

${\sqrt[5]{2^{5} {(n^{2})}^{5} m^{2}}}^{3}$

Bước 1.4

Viết lại $2^{5} {(n^{2})}^{5}$ ở dạng ${(2 n^{2})}^{5}$ .

${\sqrt[5]{{(2 n^{2})}^{5} m^{2}}}^{3}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(2 n^{2} \sqrt[5]{m^{2}})}^{3}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 n^{2} \sqrt[5]{m^{2}}$ .

${(2 n^{2})}^{3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 n^{2}$ .

$2^{3} {(n^{2})}^{3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

Bước 4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$8 {(n^{2})}^{3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(n^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 n^{2 \cdot 3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$8 n^{6} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

Bước 6

Viết lại ${\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(m^{2})}^{3}}$ .

$8 n^{6} \sqrt[5]{{(m^{2})}^{3}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(m^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 n^{6} \sqrt[5]{m^{2 \cdot 3}}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$8 n^{6} \sqrt[5]{m^{6}}$

Bước 8

Đưa $m^{5}$ ra ngoài.

$8 n^{6} \sqrt[5]{m^{5} m}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 n^{6} m \sqrt[5]{m}$