Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{(\sqrt[5]{a^{2}}) (\sqrt[3]{a})}{\sqrt[5]{a^{3}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[5]{a^{2}}$ và $\sqrt[5]{a^{3}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[5]{\frac{a^{2}}{a^{3}}} \sqrt[3]{a}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{a^{2}}{a^{3}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân với $1$ .

$\sqrt[5]{\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{3}}} \sqrt[3]{a}$

Bước 2.2

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $a^{3}$ .

$\sqrt[5]{\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} a}} \sqrt[3]{a}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[5]{\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} a}} \sqrt[3]{a}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[5]{\frac{1}{a}} \sqrt[3]{a}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt[5]{\frac{1}{a}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{a}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{a}} \sqrt[3]{a}$

Bước 4

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{a}} \sqrt[3]{a}$

Bước 5

Nhân $\frac{1}{\sqrt[5]{a}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}} \sqrt[3]{a}$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[5]{a}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{\sqrt[5]{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}} \sqrt[3]{a}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt[5]{a}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1} {\sqrt[5]{a}}^{4}} \sqrt[3]{a}$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1 + 4}} \sqrt[3]{a}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{5}} \sqrt[3]{a}$

Bước 6.5

Viết lại ${\sqrt[5]{a}}^{5}$ ở dạng $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{a}$ ở dạng $a^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{(a^{\frac{1}{5}})}^{5}} \sqrt[3]{a}$

Bước 6.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{1}{5} \cdot 5}} \sqrt[3]{a}$

Bước 6.5.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}} \sqrt[3]{a}$

Bước 6.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}} \sqrt[3]{a}$

Bước 6.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{1}} \sqrt[3]{a}$

Bước 6.5.5

Rút gọn.

$\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{a} \sqrt[3]{a}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt[5]{a}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{a^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{a} \sqrt[3]{a}$

Bước 8

Nhân $\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{a} \sqrt[3]{a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $\frac{\sqrt[5]{a^{4}}}{a}$ và $\sqrt[3]{a}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{a}}{a}$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{a^{4}}$ ở dạng $a^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{a^{\frac{4}{5}} \sqrt[3]{a}}{a}$

Bước 8.2.2

Viết lại $a^{\frac{4}{5}}$ ở dạng $a^{\frac{12}{15}}$ .

$\frac{a^{\frac{12}{15}} \sqrt[3]{a}}{a}$

Bước 8.2.3

Viết lại $a^{\frac{12}{15}}$ ở dạng $\sqrt[15]{a^{12}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[3]{a}}{a}$

Bước 8.2.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{a}$ ở dạng $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{1}{3}}}{a}$

Bước 8.2.5

Viết lại $a^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $a^{\frac{5}{15}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} a^{\frac{5}{15}}}{a}$

Bước 8.2.6

Viết lại $a^{\frac{5}{15}}$ ở dạng $\sqrt[15]{a^{5}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{12}} \sqrt[15]{a^{5}}}{a}$

Bước 8.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[15]{a^{12} a^{5}}}{a}$

Bước 8.4

Nhân $a^{12}$ với $a^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[15]{a^{12 + 5}}}{a}$

Bước 8.4.2

Cộng $12$ và $5$ .

$\frac{\sqrt[15]{a^{17}}}{a}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $a^{15}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[15]{a^{15} a^{2}}}{a}$

Bước 9.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{2}}}{a}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a \sqrt[15]{a^{2}}}{a}$

Bước 10.2

Chia $\sqrt[15]{a^{2}}$ cho $1$ .

$\sqrt[15]{a^{2}}$