Toán cơ bản Ví dụ

${(- \sqrt[10]{32} \cdot \sqrt[4]{4})}^{2}$

Bước 1

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

${(- \sqrt[10]{2^{5}} \cdot \sqrt[4]{4})}^{2}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt[10]{2^{5}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt[5]{2^{5}}}$ .

${(- \sqrt{\sqrt[5]{2^{5}}} \cdot \sqrt[4]{4})}^{2}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

${(- \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{2}$

Bước 4

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

${(- \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2^{2}})}^{2}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt[4]{2^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

${(- \sqrt{2} \cdot \sqrt{\sqrt{2^{2}}})}^{2}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

${(- \sqrt{2} \cdot \sqrt{2})}^{2}$

Bước 7

Nhân $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

${(- ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}))}^{2}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

${(- ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}))}^{2}$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(- {\sqrt{2}}^{1 + 1})}^{2}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $1$ .

${(- {\sqrt{2}}^{2})}^{2}$

Bước 8

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2}$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}^{2}$

Bước 8.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

${(- 2^{\frac{2}{2}})}^{2}$

Bước 8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- 2^{\frac{2}{2}})}^{2}$

Bước 8.4.2

Viết lại biểu thức.

${(- 2^{1})}^{2}$

Bước 8.5

Tính số mũ.

${(- 1 \cdot 2)}^{2}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

${(- 2)}^{2}$

Bước 9.2

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$4$