Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{(3 t^{2} z^{- 4}) \cdot (34 z^{- 2})}{2 t^{- 2} z^{4}} \div \frac{{(2 t z)}^{5}}{t^{4} z^{3}}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{(3 t^{2} z^{- 4}) \cdot (34 z^{- 2})}{2 t^{- 2} z^{4}} \cdot \frac{t^{4} z^{3}}{{(2 t z)}^{5}}$

Bước 2

Kết hợp.

$\frac{(3 t^{2} z^{- 4}) \cdot (34 z^{- 2}) (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Bước 3

Nhân $z^{- 4}$ với $z^{- 2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $z^{- 2}$ .

$\frac{3 t^{2} (z^{- 2} z^{- 4}) \cdot 34 (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 t^{2} z^{- 2 - 4} \cdot 34 (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Bước 3.3

Trừ $4$ khỏi $- 2$ .

$\frac{3 t^{2} z^{- 6} \cdot 34 (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Bước 4

Nhân $t^{2}$ với $t^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $t^{4}$ .

$\frac{3 (t^{4} t^{2}) z^{- 6} \cdot 34 z^{3}}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 t^{4 + 2} z^{- 6} \cdot 34 z^{3}}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Bước 4.3

Cộng $4$ và $2$ .

$\frac{3 t^{6} z^{- 6} \cdot 34 z^{3}}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Bước 5

Nhân $z^{- 6}$ với $z^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $z^{3}$ .

$\frac{3 t^{6} (z^{3} z^{- 6}) \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 t^{6} z^{3 - 6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Bước 5.3

Trừ $6$ khỏi $3$ .

$\frac{3 t^{6} z^{- 3} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Bước 6

Di chuyển $z^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5} z^{3}}$

Bước 7

Nhân $z^{4}$ với $z^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $z^{3}$ .

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} (z^{3} z^{4}) {(2 t z)}^{5}}$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{3 + 4} {(2 t z)}^{5}}$

Bước 7.3

Cộng $3$ và $4$ .

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Bước 8

Di chuyển $t^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 t^{6} \cdot 34 t^{2}}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Bước 9

Nhân $t^{6}$ với $t^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $t^{2}$ .

$\frac{3 (t^{2} t^{6}) \cdot 34}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Bước 9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 t^{2 + 6} \cdot 34}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Bước 9.3

Cộng $2$ và $6$ .

$\frac{3 t^{8} \cdot 34}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung của $34$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $3 t^{8} \cdot 34$ .

$\frac{2 (3 t^{8} \cdot 17)}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Bước 10.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 z^{7} {(2 t z)}^{5}$ .

$\frac{2 (3 t^{8} \cdot 17)}{2 (z^{7} {(2 t z)}^{5})}$

Bước 10.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 t^{8} \cdot 17)}{2 (z^{7} {(2 t z)}^{5})}$

Bước 10.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 t^{8} \cdot 17}{z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Bước 10.2

Nhân $17$ với $3$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Bước 11

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 t z$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{7} {(2 t)}^{5} z^{5}}$

Bước 11.2

Nhân $z^{7}$ với $z^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Di chuyển $z^{5}$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{5} z^{7} {(2 t)}^{5}}$

Bước 11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{51 t^{8}}{z^{5 + 7} {(2 t)}^{5}}$

Bước 11.2.3

Cộng $5$ và $7$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{12} {(2 t)}^{5}}$

Bước 11.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 t$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{12} (2^{5} t^{5})}$

Bước 11.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{12} \cdot 32 t^{5}}$

Bước 12

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Triệt tiêu thừa số chung của $t^{8}$ và $t^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.1

Đưa $t^{5}$ ra ngoài $51 t^{8}$ .

$\frac{t^{5} (51 t^{3})}{z^{12} \cdot 32 t^{5}}$

Bước 12.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.2.1

Đưa $t^{5}$ ra ngoài $z^{12} \cdot 32 t^{5}$ .

$\frac{t^{5} (51 t^{3})}{t^{5} (z^{12} \cdot 32)}$

Bước 12.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t^{5} (51 t^{3})}{t^{5} (z^{12} \cdot 32)}$

Bước 12.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{51 t^{3}}{z^{12} \cdot 32}$

Bước 12.2

Di chuyển $32$ sang phía bên trái của $z^{12}$ .

$\frac{51 t^{3}}{32 z^{12}}$