Toán cơ bản Ví dụ

${({(\sqrt{a})}^{3} \cdot \sqrt[4]{a^{5}})}^{2} \div \sqrt{a^{7}}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{{({(\sqrt{a})}^{3} \cdot \sqrt[4]{a^{5}})}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho ${\sqrt{a}}^{3} \cdot \sqrt[4]{a^{5}}$ .

$\frac{{({\sqrt{a}}^{3})}^{2} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${({\sqrt{a}}^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt{a}}^{3 \cdot 2} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{{\sqrt{a}}^{6} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.3

Viết lại ${\sqrt{a}}^{6}$ ở dạng $a^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{a}$ ở dạng $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{2}})}^{6} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2} \cdot 6} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $6$ .

$\frac{a^{\frac{6}{2}} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{a^{\frac{2 \cdot 3}{2}} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{a^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{\frac{3}{1}} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.3.4.2.4

Chia $3$ cho $1$ .

$\frac{a^{3} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.4

Đưa $a^{4}$ ra ngoài.

$\frac{a^{3} \cdot {\sqrt[4]{a^{4} a}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{a^{3} \cdot {(a \sqrt[4]{a})}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $a \sqrt[4]{a}$ .

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} {\sqrt[4]{a}}^{2})}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.7

Viết lại ${\sqrt[4]{a}}^{2}$ ở dạng $\sqrt{a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{a}$ ở dạng $a^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} {(a^{\frac{1}{4}})}^{2})}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{1}{4} \cdot 2})}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.7.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $2$ .

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{2}{4}})}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.7.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{2 (1)}{4}})}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.7.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}})}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.7.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}})}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.7.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.7.5

Viết lại $a^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $\sqrt{a}$ .

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} \sqrt{a})}{\sqrt{a^{7}}}$

$\frac{a^{3} \cdot a^{2} \sqrt{a}}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.8

Nhân $a^{3}$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{3 + 2} \sqrt{a}}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 2.8.2

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{a^{5} \sqrt{a}}{\sqrt{a^{7}}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $a^{7}$ ở dạng ${(a^{3})}^{2} a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $a^{6}$ ra ngoài.

$\frac{a^{5} \sqrt{a}}{\sqrt{a^{6} a}}$

Bước 3.1.2

Viết lại $a^{6}$ ở dạng ${(a^{3})}^{2}$ .

$\frac{a^{5} \sqrt{a}}{\sqrt{{(a^{3})}^{2} a}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{a^{5} \sqrt{a}}{a^{3} \sqrt{a}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{5}$ và $a^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $a^{3}$ ra ngoài $a^{5} \sqrt{a}$ .

$\frac{a^{3} (a^{2} \sqrt{a})}{a^{3} \sqrt{a}}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $a^{3}$ ra ngoài $a^{3} \sqrt{a}$ .

$\frac{a^{3} (a^{2} \sqrt{a})}{a^{3} (\sqrt{a})}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{3} (a^{2} \sqrt{a})}{a^{3} \sqrt{a}}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{2} \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{2} \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Bước 4.2.2

Chia $a^{2}$ cho $1$ .

$a^{2}$