Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{\frac{z}{z}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{\frac{z}{z}}$

Bước 1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{1}$

Bước 1.2

Chia $z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})$ cho $1$ .

$z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Để viết $z$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{z + 1}{z + 1}$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (z + 1)}{z + 1} - \frac{z^{2}}{z + 1}}$

Bước 2.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$z - \frac{z}{\frac{z (z + 1) - z^{2}}{z + 1}}$

Bước 2.1.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$z - \frac{z}{\frac{- z^{2} + z (z + 1)}{z + 1}}$

Bước 2.1.4

Viết lại $\frac{- z^{2} + z (z + 1)}{z + 1}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Đưa $z$ ra ngoài $- z^{2} + z (z + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1.1

Đưa $z$ ra ngoài $- z^{2}$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (- z) + z (z + 1)}{z + 1}}$

Bước 2.1.4.1.2

Đưa $z$ ra ngoài $z (- z) + z (z + 1)$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (- z + z + 1)}{z + 1}}$

Bước 2.1.4.2

Cộng $- z$ và $z$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (0 + 1)}{z + 1}}$

Bước 2.1.4.3

Cộng $0$ và $1$ .

$z - \frac{z}{\frac{z \cdot 1}{z + 1}}$

Bước 2.1.5

Nhân $z$ với $1$ .

$z - \frac{z}{\frac{z}{z + 1}}$

Bước 2.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$z - (z \frac{z + 1}{z})$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$z - (z \frac{z + 1}{z})$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$z - (z + 1)$

Bước 2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z - z - 1 \cdot 1$

Bước 2.5

Nhân $- 1$ với $1$ .

$z - z - 1$

Bước 3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $z$ khỏi $z$ .

$0 - 1$

Bước 3.2

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$- 1$