Toán cơ bản Ví dụ

$- {(- i \sqrt{- 3})}^{4}$

Bước 1

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$- {(- i \sqrt{- 1 (3)})}^{4}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$- {(- i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}))}^{4}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- {(- i (i \cdot \sqrt{3}))}^{4}$

Bước 4

Nhân $- i (i \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- {(- (i^{1} i) \sqrt{3})}^{4}$

Bước 4.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- {(- (i^{1} i^{1}) \sqrt{3})}^{4}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- {(- i^{1 + 1} \sqrt{3})}^{4}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$- {(- i^{2} \sqrt{3})}^{4}$

Bước 5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- {(- - 1 \sqrt{3})}^{4}$

Bước 6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- {(1 \sqrt{3})}^{4}$

Bước 6.2

Nhân $\sqrt{3}$ với $1$ .

$- {\sqrt{3}}^{4}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt{3}}^{4}$ ở dạng $3^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$- 3^{\frac{4}{2}}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$- 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Bước 7.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$- 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Bước 7.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Bước 7.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$- 3^{\frac{2}{1}}$

Bước 7.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$- 3^{2}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$- 1 \cdot 9$

Bước 8.2

Nhân $- 1$ với $9$ .

$- 9$