Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{5 \sqrt[3]{10 y^{2}}}{3 \sqrt[3]{4 y^{2}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[3]{10 y^{2}}$ và $\sqrt[3]{4 y^{2}}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{5 \sqrt[3]{\frac{10 y^{2}}{4 y^{2}}}}{3}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 y^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{\frac{2 (5 y^{2})}{4 y^{2}}}}{3}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 y^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{\frac{2 (5 y^{2})}{2 (2 y^{2})}}}{3}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \sqrt[3]{\frac{2 (5 y^{2})}{2 (2 y^{2})}}}{3}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \sqrt[3]{\frac{5 y^{2}}{2 y^{2}}}}{3}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \sqrt[3]{\frac{5 y^{2}}{2 y^{2}}}}{3}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \sqrt[3]{\frac{5}{2}}}{3}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{5}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}}{3}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{5 (\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})}{3}$

Bước 3.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}}{3}$

Bước 3.3.2

Nâng $\sqrt[3]{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}}{3}$

Bước 3.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}}{3}$

Bước 3.3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}}{3}$

Bước 3.3.5

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}}{3}$

Bước 3.3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}{3}$

Bước 3.3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}}{3}$

Bước 3.3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}}{3}$

Bước 3.3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}}{3}$

Bước 3.3.5.5

Tính số mũ.

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}}{3}$

Bước 3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}}{3}$

Bước 3.4.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{4}}{2}}{3}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{5 \cdot 4}}{2}}{3}$

Bước 3.5.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt[3]{20}}{2}}{3}$

Bước 4

Kết hợp $5$ và $\frac{\sqrt[3]{20}}{2}$ .

$\frac{\frac{5 \sqrt[3]{20}}{2}}{3}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{5 \sqrt[3]{20}}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 6

Nhân $\frac{5 \sqrt[3]{20}}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{5 \sqrt[3]{20}}{2}$ với $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{20}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{20}}{6}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5 \sqrt[3]{20}}{6}$

Dạng thập phân:

$2.26201468 \dots$