Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\frac{\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3}}{a + 2}}{a^{2} - a}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3}}{a + 2} \cdot \frac{1}{a^{2} - a}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3} \cdot \frac{1}{a + 2} \frac{1}{a^{2} - a}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $a + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3} \cdot \frac{1}{a + 2} \frac{1}{a^{2} - a}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{a^{2} + 2 a - 3} \cdot \frac{1}{a^{2} - a}$

Bước 4

Phân tích $a^{2} + 2 a - 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 3$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 1, 3$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a^{2} - a}$

Bước 5

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2} - a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2}$ .

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a \cdot a - a}$

Bước 5.2

Đưa $a$ ra ngoài $- a$ .

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Bước 5.3

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a (a - 1)}$

Bước 6

Nhân $\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a (a - 1)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{1}{(a - 1) (a + 3)}$ với $\frac{1}{a (a - 1)}$ .

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3) (a (a - 1))}$

Bước 6.2

Nâng $a - 1$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{(a + 3) (a ({(a - 1)}^{1} (a - 1)))}$

Bước 6.3

Nâng $a - 1$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{(a + 3) (a ({(a - 1)}^{1} {(a - 1)}^{1}))}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{(a + 3) (a {(a - 1)}^{1 + 1})}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{(a + 3) (a {(a - 1)}^{2})}$

Bước 7

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{1}{(a + 3) a {(a - 1)}^{2}}$ .

$\frac{1}{a (a + 3) {(a - 1)}^{2}}$