Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\frac{a^{7}}{8 b^{3} \cdot (a^{2} - b^{2})}}{\frac{(a - b) \cdot a^{- 1}}{8 b^{2} \cdot (a + b)}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{a^{7}}{8 b^{3} \cdot (a^{2} - b^{2})} \cdot \frac{8 b^{2} \cdot (a + b)}{(a - b) \cdot a^{- 1}}$

Bước 2

Kết hợp.

$\frac{a^{7} (8 b^{2} \cdot (a + b))}{8 b^{3} \cdot (a^{2} - b^{2}) ((a - b) \cdot a^{- 1})}$

Bước 3

Di chuyển $a^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{7} (8 b^{2} \cdot (a + b)) a}{8 b^{3} \cdot (a^{2} - b^{2}) (a - b)}$

Bước 4

Nhân $a^{7}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{a \cdot a^{7} (8 b^{2} \cdot (a + b))}{8 b^{3} \cdot (a^{2} - b^{2}) (a - b)}$

Bước 4.2

Nhân $a$ với $a^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{1} a^{7} (8 b^{2} \cdot (a + b))}{8 b^{3} \cdot (a^{2} - b^{2}) (a - b)}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{1 + 7} (8 b^{2} \cdot (a + b))}{8 b^{3} \cdot (a^{2} - b^{2}) (a - b)}$

Bước 4.3

Cộng $1$ và $7$ .

$\frac{a^{8} (8 b^{2} \cdot (a + b))}{8 b^{3} \cdot (a^{2} - b^{2}) (a - b)}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{8} (8 b^{2} \cdot (a + b))}{8 b^{3} \cdot (a^{2} - b^{2}) (a - b)}$

Bước 5.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{8} (b^{2} \cdot (a + b))}{(b^{3} \cdot (a^{2} - b^{2})) (a - b)}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{2}$ và $b^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $a^{8} (b^{2} \cdot (a + b))$ .

$\frac{b^{2} (a^{8} (a + b))}{(b^{3} \cdot (a^{2} - b^{2})) (a - b)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $(b^{3} \cdot (a^{2} - b^{2})) (a - b)$ .

$\frac{b^{2} (a^{8} (a + b))}{b^{2} ((b \cdot (a^{2} - b^{2})) (a - b))}$

Bước 5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{2} (a^{8} (a + b))}{b^{2} ((b \cdot (a^{2} - b^{2})) (a - b))}$

Bước 5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{8} (a + b)}{(b \cdot (a^{2} - b^{2})) (a - b)}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = b$ .

$\frac{a^{8} (a + b)}{b \cdot (a + b) (a - b) (a - b)}$

Bước 6.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $a - b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{8} (a + b)}{b \cdot (a + b) ({(a - b)}^{1} (a - b))}$

Bước 6.2.2

Nâng $a - b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{8} (a + b)}{b \cdot (a + b) ({(a - b)}^{1} {(a - b)}^{1})}$

Bước 6.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{8} (a + b)}{b \cdot (a + b) {(a - b)}^{1 + 1}}$

Bước 6.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{a^{8} (a + b)}{b \cdot (a + b) {(a - b)}^{2}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $a + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{8} (a + b)}{b \cdot (a + b) {(a - b)}^{2}}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{8}}{b {(a - b)}^{2}}$