Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{a^{2} - 81}{49 a + 441} \div \frac{a - 9}{63}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{a^{2} - 81}{49 a + 441} \cdot \frac{63}{a - 9}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 9^{2}}{49 a + 441} \cdot \frac{63}{a - 9}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = 9$ .

$\frac{(a + 9) (a - 9)}{49 a + 441} \cdot \frac{63}{a - 9}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $49$ ra ngoài $49 a + 441$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $49$ ra ngoài $49 a$ .

$\frac{(a + 9) (a - 9)}{49 (a) + 441} \cdot \frac{63}{a - 9}$

Bước 3.1.2

Đưa $49$ ra ngoài $441$ .

$\frac{(a + 9) (a - 9)}{49 a + 49 \cdot 9} \cdot \frac{63}{a - 9}$

Bước 3.1.3

Đưa $49$ ra ngoài $49 a + 49 \cdot 9$ .

$\frac{(a + 9) (a - 9)}{49 (a + 9)} \cdot \frac{63}{a - 9}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $a - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $a - 9$ ra ngoài $(a + 9) (a - 9)$ .

$\frac{(a - 9) (a + 9)}{49 (a + 9)} \cdot \frac{63}{a - 9}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a - 9) (a + 9)}{49 (a + 9)} \cdot \frac{63}{a - 9}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a + 9}{49 (a + 9)} \cdot 63$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $7$ ra ngoài $49 (a + 9)$ .

$\frac{a + 9}{7 (7 (a + 9))} \cdot 63$

Bước 3.3.2

Đưa $7$ ra ngoài $63$ .

$\frac{a + 9}{7 (7 (a + 9))} \cdot (7 (9))$

Bước 3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a + 9}{7 (7 (a + 9))} \cdot (7 \cdot 9)$

Bước 3.3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{a + 9}{7 (a + 9)} \cdot 9$

Bước 3.4

Kết hợp $\frac{a + 9}{7 (a + 9)}$ và $9$ .

$\frac{(a + 9) \cdot 9}{7 (a + 9)}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung $a + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a + 9) \cdot 9}{7 (a + 9)}$

Bước 3.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{7}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{9}{7}$

Dạng thập phân:

$1.\overline{285714}$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{2}{7}$