Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{9^{n}}{3^{n (n + 1)}} \div \frac{3^{n + 1}}{3^{2}}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{9^{n}}{3^{n (n + 1)}} \cdot \frac{3^{2}}{3^{n + 1}}$

Bước 2

Kết hợp.

$\frac{9^{n} \cdot 3^{2}}{3^{n (n + 1)} \cdot 3^{n + 1}}$

Bước 3

Nhân $3^{n (n + 1)}$ với $3^{n + 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9^{n} \cdot 3^{2}}{3^{n (n + 1) + n + 1}}$

Bước 3.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9^{n} \cdot 3^{2}}{3^{n \cdot n + n \cdot 1 + n + 1}}$

Bước 3.2.2

Nhân $n$ với $n$ .

$\frac{9^{n} \cdot 3^{2}}{3^{n^{2} + n \cdot 1 + n + 1}}$

Bước 3.2.3

Nhân $n$ với $1$ .

$\frac{9^{n} \cdot 3^{2}}{3^{n^{2} + n + n + 1}}$

Bước 3.3

Cộng $n$ và $n$ .

$\frac{9^{n} \cdot 3^{2}}{3^{n^{2} + 2 n + 1}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $3^{2}$ và $3^{n^{2} + 2 n + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3^{n^{2} + 2 n + 1}$ ra ngoài $9^{n} \cdot 3^{2}$ .

$\frac{3^{n^{2} + 2 n + 1} (9^{n} \cdot 3^{2 - (n^{2} + 2 n + 1)})}{3^{n^{2} + 2 n + 1}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{3^{n^{2} + 2 n + 1} (9^{n} \cdot 3^{2 - (n^{2} + 2 n + 1)})}{3^{n^{2} + 2 n + 1} \cdot 1}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{n^{2} + 2 n + 1} (9^{n} \cdot 3^{2 - (n^{2} + 2 n + 1)})}{3^{n^{2} + 2 n + 1} \cdot 1}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9^{n} \cdot 3^{2 - (n^{2} + 2 n + 1)}}{1}$

Bước 4.2.4

Chia $9^{n} \cdot 3^{2 - (n^{2} + 2 n + 1)}$ cho $1$ .

$9^{n} \cdot 3^{2 - (n^{2} + 2 n + 1)}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9^{n} \cdot 3^{2 - n^{2} - (2 n) - 1 \cdot 1}$

Bước 5.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$9^{n} \cdot 3^{2 - n^{2} - 2 n - 1 \cdot 1}$

Bước 5.2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$9^{n} \cdot 3^{2 - n^{2} - 2 n - 1}$

Bước 6

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$9^{n} \cdot 3^{- n^{2} - 2 n + 1}$

Bước 7

Nhân $9^{n} \cdot 3^{- n^{2} - 2 n + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{n} \cdot 3^{- n^{2} - 2 n + 1}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 n} \cdot 3^{- n^{2} - 2 n + 1}$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3^{2 n - n^{2} - 2 n + 1}$

Bước 7.4

Trừ $2 n$ khỏi $2 n$ .

$3^{- n^{2} + 0 + 1}$

Bước 7.5

Cộng $- n^{2}$ và $0$ .

$3^{- n^{2} + 1}$