Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\frac{7}{A} + \frac{8}{B}}{8 A + 7 B}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $A B$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{7}{A} + \frac{8}{B}}{8 A + 7 B}$ với $\frac{A B}{A B}$ .

$\frac{A B}{A B} \cdot \frac{\frac{7}{A} + \frac{8}{B}}{8 A + 7 B}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{A B (\frac{7}{A} + \frac{8}{B})}{A B (8 A + 7 B)}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{A B \frac{7}{A} + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $A$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $A$ ra ngoài $A B$ .

$\frac{A (B) \frac{7}{A} + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{A B \frac{7}{A} + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{B \cdot 7 + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $B$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $B$ ra ngoài $A B$ .

$\frac{B \cdot 7 + B A \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{B \cdot 7 + B A \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{B \cdot 7 + A \cdot 8}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $B$ .

$\frac{7 \cdot B + A \cdot 8}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Bước 4.2

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $A$ .

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{7 B + 8 A}{8 A B A + A B (7 B)}$

Bước 5.2

Nhân $A$ với $A$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Di chuyển $A$ .

$\frac{7 B + 8 A}{8 (A \cdot A) B + A B (7 B)}$

Bước 5.2.2

Nhân $A$ với $A$ .

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + A B (7 B)}$

Bước 5.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + 7 A B \cdot B}$

Bước 5.4

Nhân $B$ với $B$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Di chuyển $B$ .

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + 7 A (B \cdot B)}$

Bước 5.4.2

Nhân $B$ với $B$ .

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + 7 A B^{2}}$

Bước 5.5

Đưa $A B$ ra ngoài $8 A^{2} B + 7 A B^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Đưa $A B$ ra ngoài $8 A^{2} B$ .

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A) + 7 A B^{2}}$

Bước 5.5.2

Đưa $A B$ ra ngoài $7 A B^{2}$ .

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Bước 5.5.3

Đưa $A B$ ra ngoài $A B (8 A) + A B (7 B)$ .

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A + 7 B)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $7 B + 8 A$ và $8 A + 7 B$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{8 A + 7 B}{A B (8 A + 7 B)}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 A + 7 B}{A B (8 A + 7 B)}$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{A B}$