Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3 (3^{q + 4})}$

Bước 1

Nhân $3$ với $3^{q + 4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $3$ với $3^{q + 4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3^{1} \cdot 3^{q + 4}}$

Bước 1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3^{1 + q + 4}}$

Bước 1.2

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3^{q + 5}}$

Bước 2

Nhân $3^{2}$ với $3^{q}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $3^{q}$ .

$\frac{3^{q + 3} - (3^{q} \cdot 3^{2})}{3^{q + 5}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3^{q + 3} - 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Bước 3

Tách phân số $\frac{3^{q + 3} - 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$ thành hai phân số.

$\frac{3^{q + 3}}{3^{q + 5}} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $3^{q + 3}$ và $3^{q + 5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3^{q + 5}$ ra ngoài $3^{q + 3}$ .

$\frac{3^{q + 5} \cdot 3^{q + 3 - (q + 5)}}{3^{q + 5}} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{3^{q + 5} \cdot 3^{q + 3 - (q + 5)}}{3^{q + 5} \cdot 1} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{q + 5} \cdot 3^{q + 3 - (q + 5)}}{3^{q + 5} \cdot 1} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{q + 3 - (q + 5)}}{1} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Bước 4.2.4

Chia $3^{q + 3 - (q + 5)}$ cho $1$ .

$3^{q + 3 - (q + 5)} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3^{q + 3 - q - 1 \cdot 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Bước 5.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$3^{q + 3 - q - 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Bước 6

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $q + 3 - q - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Trừ $q$ khỏi $q$ .

$3^{0 + 3 - 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Bước 6.1.2

Cộng $0$ và $3$ .

$3^{3 - 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Bước 6.2

Trừ $5$ khỏi $3$ .

$3^{- 2} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Bước 7

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{2}} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung của $3^{q + 2}$ và $3^{q + 5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $3^{q + 5}$ ra ngoài $- 3^{q + 2}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3^{q + 5} (- 3^{q + 2 - (q + 5)})}{3^{q + 5}}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3^{q + 5} (- 3^{q + 2 - (q + 5)})}{3^{q + 5} \cdot 1}$

Bước 8.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{9} + \frac{3^{q + 5} (- 3^{q + 2 - (q + 5)})}{3^{q + 5} \cdot 1}$

Bước 8.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{9} + \frac{- 3^{q + 2 - (q + 5)}}{1}$

Bước 8.2.2.4

Chia $- 3^{q + 2 - (q + 5)}$ cho $1$ .

$\frac{1}{9} - 3^{q + 2 - (q + 5)}$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{9} - 3^{q + 2 - q - 1 \cdot 5}$

Bước 9.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{1}{9} - 3^{q + 2 - q - 5}$

Bước 10

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $q + 2 - q - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Trừ $q$ khỏi $q$ .

$\frac{1}{9} - 3^{0 + 2 - 5}$

Bước 10.1.2

Cộng $0$ và $2$ .

$\frac{1}{9} - 3^{2 - 5}$

Bước 10.2

Trừ $5$ khỏi $2$ .

$\frac{1}{9} - 3^{- 3}$

Bước 11

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9} - \frac{1}{3^{3}}$

Bước 12

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{9} - \frac{1}{27}$

Bước 13

Để viết $\frac{1}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{27}$

Bước 14

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $27$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Nhân $\frac{1}{9}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{9 \cdot 3} - \frac{1}{27}$

Bước 14.2

Nhân $9$ với $3$ .

$\frac{3}{27} - \frac{1}{27}$

Bước 15

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 - 1}{27}$

Bước 16

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$\frac{2}{27}$

Bước 17

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2}{27}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{074}$